第7章 幂的运算 单元测试培优卷 （原卷+解析卷）-2024-2025七年级数学下册（苏科版2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章 幂的运算单元测试培优卷 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 白云区期末）计算的结果是　　 A． B． C． D． 2．（2024秋 赵县期末）在等式□中，“□”所表示的代数式为　　 A． B． C． D． 3．（2024秋 集宁区期末）智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端侧要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于，数据0.000000005用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．（2024春 邗江区期中）若一个正方体的棱长为，则这个正方体的体积为　　 A． B． C． D． 5．（2024秋 凉州区校级期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2024秋 虹口区校级月考）已知，，则的值为　　 A．1 B．2 C．2000 D． 7．（2024 龙凤区二模）已知，，，，则、、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 8．（2024秋 丰泽区校级月考）定义：如果，那么叫做以为底的对数，记做．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为　　 ①； ②； ③若，则； ④． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共10小题） 9．（2024秋 黄陂区期末）计算：　　，　　，　　． 10．一团污渍覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的运算符号是 　　． 11．（2024秋 浏阳市期末）计算：　　． 12．（2024秋 藁城区期末）若，则 　　． 13．若，则的值为 　　． 14．（2024秋 商水县月考）若，，，则的值为 　　，，，之间的数量关系为 　　． 15．若，，则的值为　　． 16．（2024秋 天河区校级期中）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，若，，，且满足，则 　　． 17．若，，则代数式与之间关系是 　　． 18．为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理，计算的值可得　 　． 三．解答题（共8小题） 19．（2024秋 南阳月考）计算下列各题． （1）． （2）． 20．（2024春 岳阳县期中）已知，，求： （1）的值； （2）的值； （3）的值． 21．（2024秋 临汾期中）下面是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算： 解：原式 计算：（1）； （2）若，请求出的值． 22．（2024秋 东湖区期末）将幂的运算逆向思维可以得到，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 23．（2024秋 金山区校级期中）已知． 请按照上面的解法解下列两题： （1）； （2）． 24．（2024秋 集宁区期末）若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求的值； （2）如果，求的值； （3）若，，用含的代数式表示． 25．（2024秋 集美区校级期中）在数学兴趣小组中，同学们学到了很多有趣的数学知识，其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣． 阅读和学习下面的材料： 比较，，的大小． 分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小，解法如下： 解：，，， ． 阅读和学习下面的材料： 已知，，求的值． 分析：小明同学发现，这些已知的幂和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下： 解：，， ． 学习以上解题思路和方法，然后完成下题： （1）比较，，的大小（用“”号连接起来）． （2）计算：． 26．（2024秋 九龙坡区期末）根据乘方的意义可知： 一般地，对于任意不为0的底数与任意正整数，， ． 同理，我们有，，都是正整数，并且． 例如：． 根据所学知识，解决以下问题： （1）已 ... ...