2024-2025学年七年级下册数学苏科版单元练习 第8章 整式乘法（无答案）

2024-2025学年七年级下册数学苏科版单元练习第8章整式乘法 一、选择题 1.若( )则括号内应填的单项式是 ( ) A. a B.3a C.3b D.3ab 2.化简 的结果为 ( ) A.6x-9 B.-12x+9 C.9 D.3x+9 3.下列各式中计算正确的是 ( ) 4.下列各组m，n的值能使 成立的是 ( ) A. m=-4,n=-2 B. m=4,n=-2 C. m=-4,n=2 D. m=4,n=2 5.若 ，则n的值是 ( ) A.8 B.6 C.4 D.2 6.一块长方形菜地，如果长增加5米，宽增加7米，面积将比原来增加445平方米，这时恰好是一个正方形.菜地原来的面积是 ( ) A.480平方米 B.1155平方米 C.1600平方米 D.2045平方米 7.已知有理数a，b满足 则 的最大值为( ) A.2 B. C.1 D.-1 8.如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个大的长方形，这两个图能解释一个等式是( ) 9.已知 则 mn的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 10.有两个正方形A，B，现将B放在A 的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②.若图①和图②中阴影部分的面积分别为 和 ，则正方形A，B的面积之和为( ) A.12.5 B.13 C.13.5 D.14 二、填空题 11.填空: 12.已知: ，则代数式 的值为 . 13.若的展开式中不含x的一次项，则m的值为 . 14.正方形的边长为a，当边长增加1时，其面积增加了 . 15.运用简便方法计算： 16.已知 则 17.阅读以下内容： 根据这一规律，计算： 三、解答题 18.(12分)计算: 19.(8分)有一道题：“化简求值：（),其中 小凡在解题时把 抄成了 但计算的结果与正确答案一致，请你通过计算说明原因. 20.(9分)如图,某市有一块长为( 米，宽为( 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像. (1)求绿化的面积是多少平方米 (用代数式表示) (2)求出当 时的绿化面积. 21.(8分)已知 .求下列各式的值： 22.(10分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸运数”.如： 因此4,12,20都是“幸运数”. (1)请判断:36 “幸运数”.(填“是”或“不是”) (2)下面是两个同学演算后的发现，请判断真假，并说明理由. ①佳佳发现：两个连续偶数： 和 2k(其中k取非负整数)构造的“幸运数”也是4 的倍数； ②琪琪发现:2024 是“幸运数”. 23.(10分)【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图①，是用长为a，宽为( 的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积，可以得到 ab三者之间的等量关系式： ； 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图②，观察大正方体分割，可以得到等式： 利用上面所得的结论解答下列问题： (1)已知 求 的值； (2)已知 求 的值. 24.(12分)将7张相同的小长方形纸片(如图①所示)按图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为、 和 .已知小长方形纸片的长为a，宽为b. (1)当 时，长方形ABCD 的面积是 ； (2)当 时，请用含a，b的式子表示 的值； (3)若AB的长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当a，b满足什么关系时， 的值与AD的长度无关 ... ...