小学数学北师大版五年级上探索活动：梯形的面积 教案

《探索活动：梯形的面积》教案 【教学内容】 北师大版五年级上册第四单元第7课时 【教学目标】 1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 【教学重、难点】 教学重点：在自主探索中推导出梯形面积公式。 教学难点：能理解和运用梯形面积公式。 【教学准备】 尺子、两个完全相同的梯形纸片、ppt课件。 【教学过程】 一、创设情境，引出问题。 1.出示堤坝横截面，感受求梯形面积的必要性。 说一说：如何求出图中梯形的面积？ 预设：联想到三角形等面积公式推导方法，可尝试把梯形转化成以前学过的图形，再比较转化前后图形之间的关系，也许就能求出梯形的面积。 二、自主探索，解决问题。 1.把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。 （1）预设一：把两个完全相同的梯形，“拼组”成一个平行四边形。 发现：一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形的高。 推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。 预设二：可以把梯形通过“割补”转化成一个平行四边形。 发现：梯形的面积等于拼成的平行四边形面积；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形高的一半。 推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。 2.怎样计算梯形的面积？ （1）通过比较转化前后图形之间的关系，得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。 （2）用字母表示梯形面积公式“S=（a+b）×h÷2” （3）运用公式求出堤坝横截面的面积“（20+80）×40÷2=2000m ” 3.师生小结。 结合学生的方法，梳理推导梯形面积公式的过程并板书： 平行四边形面积= 底 ×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 三、练习应用，巩固提升。 1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面积。 2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）。 3.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。 四、全课总结，强化延伸。 这节课，我们运用拼组法、割补法等，通过平行四边形的面积推导出梯形的面积，再一次感受了“转化”的思想。