7.1.1　两条直线相交 同步练习（学生版+答案版） 2024-2025学年数学人教版七年级下册

7.1.1　两条直线相交 知识点1　认识邻补角和对顶角 1.下列选项中,∠1与∠2互为邻补角的是(　B　) A B C D 2.(2024邢台月考)光线从空气射入水中会发生折射现象,如图①.小华为了观察光线的折射现象,设计了如图②的实验:通过细管可以看见水底的物块,但从细管穿过的直铁丝,却碰不到物块.图③是实验的示意图,点A,C,B在同一直线上,下列各角中,∠PDM的对顶角是(　C　) ① ② ③ A.∠BCD B.∠FDB C.∠BDN D.∠CDB 3.如图,已知∠AOB. (1)请画出并写出∠AOB的对顶角; (2)写出图中其他的互为对顶角和邻补角的角. 解:(1)如图,分别反向延长OA,OB得射线OC,OD,∠COD为∠AOB的对顶角. (2)∠AOD与∠BOC互为对顶角,∠AOD与∠AOB,∠AOB与∠BOC,∠BOC与∠COD,∠COD与∠AOD均互为邻补角. 知识点2　对顶角、邻补角的性质及计算 4.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=160°,则∠BOC的大小为(　D　) A.20° B.60° C.70° D.160° 5.(2024石家庄期末)如图,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=80°,那么∠3的度数为(　A　) A.140° B.110° C.40° D.50° 6.(2024临沂期末)如图,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3的度数等于(　B　) A.210° B.180° C.150° D.120° 7.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,∠1=25°,则∠2=　45　°. 8.(2024枣庄期中)如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=26°,求∠AOE和∠COE的度数. 解:因为∠AOC=26°,所以∠AOD=180°-∠AOC=154°. 因为OE是∠AOD的平分线, 所以∠AOE=∠DOE=∠AOD=77°, 所以∠COE=180°-∠DOE=103°. 9.如图,直线AE与CD相交于点B,∠ABC=60°,∠FBE=95°,则∠CBF的度数是(　C　) A.35° B.85° C.145° D.155° 10.(2024深圳期中)如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°, ∠DOF=90°,OB平分∠DOG,给出下列结论:①当∠AOF=60°时, ∠DOE=60°;②与∠BOD相等的角有三个;③OD为∠EOG的平分线;④∠COG=180°-2∠EOF.其中正确的结论有(　C　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOC-2∠AOE=20°,射线OF平分∠DOE,若∠BOD=60°,则∠AOF的度数为　70°　. 12.如图,O是直线AB上一点,OC为任意一条射线,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC. (1)∠BOD的邻补角为　　　　,∠AOE的邻补角为　　　　; (2)①若∠COD=25°,则∠BOE=　　　　,②若∠COD=60°,则∠BOE= 　　　　; (3)试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系,并说明理由. 解:(1)∠AOD　∠BOE (2)①65°　②30° (3)∠COD+∠BOE=90°.理由如下: 因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC, 所以∠COD=∠AOD=∠AOC,∠BOE=∠COE=∠BOC, 所以∠COD+∠BOE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=×180°=90°.7.1.1　两条直线相交 知识点1　认识邻补角和对顶角 1.下列选项中,∠1与∠2互为邻补角的是(　 ) A B C D 2.(2024邢台月考)光线从空气射入水中会发生折射现象,如图①.小华为了观察光线的折射现象,设计了如图②的实验:通过细管可以看见水底的物块,但从细管穿过的直铁丝,却碰不到物块.图③是实验的示意图,点A,C,B在同一直线上,下列各角中,∠PDM的对顶角是(　 　) ① ② ③ A.∠BCD B.∠FDB C.∠BDN D.∠CDB 3.如图,已知∠AOB. (1)请画出并写出∠AOB的对顶角; (2)写出图中其他的互为对顶角和邻补角的角. 知识点2　对顶角、邻补角的性质及计算 4.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=160°,则∠BOC的大小为(　 　) A.20° B.60° C.70° D.160° 5.(2024石家庄期末)如图,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=80°,那么∠3的度数为( 　) A.140° B.110° C.40° D.50° 6.(2024临沂期末)如图,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3的度数等于( 　) A.210° B.180° C.150° D.120° 7.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,∠1=25°,则∠2=　 　°. 8.(2024枣庄期中)如图,直线AB,CD相交于点 ... ...