第十章二元一次方程组 测试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列方程组中,是二元一次方程组的是( A ) A. B. C. D. 2.已知是方程kx+y=3的一个解,那么k的值是( C ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 3.方程组的解是( D ) A. B. C. D. 4.(2024 广州期末)以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是( A ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若关于x,y的方程7x|m-1|+(m-2)y=2是二元一次方程,则m的值为( D ) A.0或2 B.1 C.2 D.0 6.如图,用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“ ”处应放“■”的个数为( A ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 7.现用190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底,而1个盒身与2个盒底配成1个盒子,设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,盒身的数量与盒底的数量刚好配套,则可列方程组为( A ) A. B. C. D. 8.已知x,y满足方程组则x+y的值为( A ) A.5 B.7 C.9 D.3 9.《九章算术》中提出一个问题:今有好田1亩,价值300钱;坏田7亩,价值500钱.今共买好、坏田1顷(1顷=100亩),价值10 000钱.问好、坏田各买了多少亩 设好田买了x亩,坏田买了y亩,根据题意可列方程组为( B ) A. B. C. D. 10.(2024广州校级期中)已知方程组当x,y的符号相反,绝对值相等时,m的值为( B ) A.1 B.-3 C.3 D.2 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.已知2x+y=3,用含x的代数式表示y,y= 3-2x . 12.写一个以为解的二元一次方程: x+y=7(答案不唯一) . 13.已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数,则k的值是 -1 . 14.某船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,则根据题意可列方程组为 . 15.(2024汕头期末)在平面直角坐标系中.若点P的坐标满足x- 2y+6=0,则我们称点P为“健康点”,若点Q的坐标满足x+y-6=0.则我们称点Q为“快乐点”.若点A既是“健康点”又是“快乐点”.则点A的坐标为 (2,4) . 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 16.解方程组: (1) (2) 解:(1) 将②代入①,得3x+2×(-2x)=2, ∴x=-2, 将x=-2代入②,得y=-2×(-2)=4, ∴方程组的解为 (2) ①-②,得x=0, 将x=0代入①,得0-3y=7, ∴y=-, ∴方程组的解为 17.一套试卷共25道题,若做对一题得4分,不做或做错一题扣1分,小李做完试卷后得70分,他做对了几道题 解:设小李做对了x道题,不做或做错了y道题, 由题意得 解得 答:他做对了19道题. 18.已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2,当x=-2时,y的值为14. (1)求p,q的值; (2)当x=-3时,求y的值. 解:(1)由题意得解得 (2)由(1),得y=x2-3x+4, 将x=-3代入,得y=(-3)2-3×(-3)+4=22. 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 19.解方程组: (1) (2) 解:(1)原方程组可化为 ①+②,得6x=36,x=6, ①-②,得8y=-4,y=-, ∴方程组的解为 (2) ①+②+③,得2(x+y+z)=6,即x+y+z=3,④ 把①代入④,得1+z=3,z=2, 把②代入④,得x+2=3,x=1, 把③代入④,得3+y=3,y=0, ∴方程组的解为 20.甲、乙两人共同解方程组解题时由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为试解决下列问题. (1)求a与b的值; (2)求a2 021+的值; (3)直接写出原方程组的解. 解:(1)把代入②,得-12+b=-2,b=10, 把代入①,得5a+20=15,a=-1. (2)当a=-1,b=10时, a2 021+=(-1)2 021+=-1+1=0. (3)由(1)得解得 21.1号仓库和2号仓库共存粮400吨,现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果1号仓库和2号仓库所余粮食之比是2∶1,则1号 ... ...
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