5.2 解一元一次方程 1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质 1.理解等式的基本性质. 2.能利用等式性质对等式进行变形.（重点、难点） 一、新课导入 [情境导入]观察图片： 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？ 二、新知探究 等式的基本性质 [课件展示]探究1 （1）对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡. （2） 观察天平有什么特性？ [归纳总结]这个事实反映了等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a = b，那么a +c= b+c，a－c=b－c. [课件展示]探究2 观察下图并填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡. 你从上述过程中发现了等式的哪些性质 怎样用字母表示 [归纳总结]这个事实反映了等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.如果a = b，那么ac= bc，=(c≠0). [典型例题]例1 填空，并说明理由. (1) 如果a+2=b+7，那么a= b + 5 ( 等式的基本性质1)； (2) 如果 3x=9y，那么x= 3y (等式的基本性质2 )； (3) 如果，那么3a= 2b ( 等式的基本性质2 ). 解：(1)因为 a+2 = b+7 ，根据等式的基本性质 1 ，等式两边都减去2，得a + 2 - 2 = b + 7 - 2， 即 a = b + 5. (2)因为 3x = 9y，根据等式的基本性质2，等式两边都除以3，得，即 x = 3y. (3)因为，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以6，得，即 3a = 2b. [针对练习]请在括号中写出下列等式变形的理由： （1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(等式的基本性质1 )； （2）如果3x=2y，那么x=y( 等式的基本性质2 )； （3）如果-x=-y，那么x=2y ( 等式的基本性质2 )； （4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10( 等式的基本性质1 ). 三、课堂小结 等式的性质： 基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 四、课堂训练 1. 如果 ac = ab，那么下列等式中不一定成立的是 ( D ) A. ac-1 = ab-1 B. ac+a = ab+a C. -3ac = -3ab D. c = b 2. 下列变形中，不正确的是( D ) A. 由 y+3 = 5，得 y = 5-3 B. 由 3y = 4y+2，得 3y-4y = 2 C. 由 y = -2y+1，得 y +2y = 1 D. 由 -y = 6y+3，得 y-6y = 3 3. 下列等式变形正确的是( C ) A. 若 x = y，则 B. 若 a = b，则 a-3 = 3-b C. 若 2πR = 2πr，则 R = r D. 若，则 a = c 4. 下列结论中不能由a+b=0得到的是( C ) A. a2 = -ab B. |a| = |b| C. a = 0，b = 0 D. a2 = b2 5.判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）若a+3=b 1，则a+3=3b-3； （2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2. 解：（1）不正确，应该是 a+9=3b-3. （2）不正确，应该是 x-3=2y-1. 五、布置作业 本节课从了解天平入手，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.力求在整个探究学习的过程中充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体. 第2课时 方程的简单变形 1.正确理解和使用方程的变形规则.（难点） 2.能利用方程的变形规则解一元一次方程.（重点） 一、新课导入 [复习导入]等式的基本性质： 1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果a = b，那么a+c= b+c，a-c= b ... ...
