2016年模拟考试（一）九年级数学答案 一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C B A A B D B 填空题：（本题6小题，每小题4分，共24分）（在原答案正确的前提下，多出答案扣1分） (只分解一次并正确得2分) 12. 13 . 14. 15. 16. （2分一个答案） 三：解答题（本题7小题，满分66分） 17.（本小题满6分） 18. (本小题满分8分) 证明：方法一：∵△ABC是等腰三角形， ∴ AB=AC,∠B=∠C--2分 又∵△ADE是等边三角形， ∴∠ADE=∠AED =60°--1分 又∵DE∥BC， ∴∠AMN=∠ADE，∠AED=∠ANM--1分 ∴∠AMN =∠ANM=60°--1分 ∴∠AMB=∠ANC=120°--1分 ∴△ABM≌△ACN--1分 ∴BM=CN--1分 方法二：过点A作AG⊥DE于G，交MN于H点--1分 ∵DE∥BC ∴AG⊥MN--1分 又∵△ADE是等边三角形， ∴∠ADE=∠AED =60°--1分 又∵DE∥BC， ∴∠AMN=∠ADE，∠AED=∠ANM--1分 ∴∠AMN =∠ANM=60° ∴△AMN也是等边三角形，--1分 ∵△ABC是等腰三角形，AG⊥MN ∴BH=CH,MH=NH--2分 ∴BM=CN--1分 19. (本小题满分8分) （1）画1分，画两个垂线各1分，结论1分 20. (本小题满分10分) EMBED Equation.3 （2）若男生记为A,三位女生分别记为B,C,D ，则树状图如图所示，--2分 选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率为 P=--2分 （3）360×--1分 =96--1分 21. (本小题满分10分) 解：过点D作DG⊥AC于D,--1分 ∵∠ACB=90°-60°=30°--1分 ∴∠DBC=60°--1分 ∴∠ABD=90°+15°-60°=45°--1分 ∴∠A=90°-45°=45°--1分 ∵AB=1000 ∴AD=BD=AB·cos45°--1分 =500--1分 DC=BD·tan60°--1分 =500--1分 ∴AB=AD+CD°=500+500 --1分 22. (本小题满分12分) 解： (1)因BC=5,AC=12，AB为斜边 所以AB=13 ，而点D为斜边AB的中点 所以AD=--1分 当时，∠A=∠A，∠ADP=∠ACB ∴△ADP∽△ACB--1分 ∴，即--1分 ∴AP=--1分 (2) 当AD=PE时, 由对称性BD=DE,PB=PE--2分 又∵AD=BD ∴BD=DE=PB=PE--1分 ∴四边形BDEP为菱形--1分 （3）因为动点E到定点D的距离始终为定长， 所以点E运动的路径是以点D为圆心，以上为半径的弧 因BC=5, ∠A=30°, 则∠B=∠BCD=∠BDC=60° P点在C点时，如图， ∠CDE=∠BDC=60° ∴∠BDE=120°--1分 当P点在A点时，点E与点B重合， 所以所求路径为弧BAE--1分 弧长=--1分 =--1分 23.（本小题满分12分） 解：（1）∵∠ABC=ACO，∠AOC=BOC ∴△AOC∽△COB ∴OC2=OA·OB=16 又∵OA+OB=10，且OA＜OB， 解得，OA=2，OB=8， ∴A（2，0），B（-8，0），C（0，4），--2分 设过A，B，C三点的抛物线的解析式为：y=a（x+8）（x-2）， 把C点坐标代入得，--1分 ∴；………… 1分 （2）①当△BDE为等腰三角形时，点E的坐标分别为：--4分 ②（ⅰ）当点CP在CD的左侧时，延长CP交x轴于点F. ∴∽. ， --1分 求得直线CF:与二次函数联立 求得点P为--1分 （ⅱ）当点CP在CD的右侧时，如图 同理∽. OG2+16=(4-OG)(8-OG) 解得OG=--1分 求得直线CG:y=3x+4与二次函数联立求得点P为(-18,-50) --1分 ∴点P为或(-18,-50) （第18题） (第22题) ... ...
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