2024~2025学年上学期期末质量检测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 如图，直线，直线被直线所截，且，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在x轴上方且在轴左侧，距离轴为3个单位长度，则点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 C. 如果，那么 D. 面积相等两个三角形全等 5. 若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ） A. 170分 B. 86分 C. 85分 D. 84分 7. 中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱，每人出钱，又差了3钱，问人数、琎价各是多少？设人数为，琎价为，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 9. 射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，在中，和分别平分和，的延长线和的平分线交于点．关于下列结论的选项正确的是（ ） ①；②；③；④ A. ①③ B. ①④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. _____． 12. 小林用手机软件记录了某月每天健步走步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图．在每天健步走的步数这组数据中，中位数是_____． 13. 如图，在中，平分，平分，且，若，，则_____． 14. 如图，四边形四个顶点的坐标分别是，，，，在该平面内找一点，使它到四个顶点的距离之和最小，则点的坐标为_____． 15. 如图（1），在长方形中，点从点出发，沿匀速向点运动，连接．设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图（2）所示，则当点运动至中点时，的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 解方程组时，两位同学解法如下： 解法一：由①-②，得； 解法二：由②得③， 把①代入③得． （1）反思：上述两种解题过程中你发现解法_____的解题过程有错误（填“一”或“二”）； 解二元一次方程组的基本思想是_____． （2）请选择你喜欢的方法解方程组 18. 如图是规格为正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1）在网格建立平面直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为； （2）在第二象限内的格点上画一点C，连接、，使点C与线段组成一个以为底边的等腰三角形，且腰长是无理数． ①点C坐标是_____，的周长＝_____（结果保留根号）； ②画出关于y轴对称的． 19. 寒假将至，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，活动方案如下： 方案一：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某学生寒假健身次数为（单位：次），按照方案一所需费用为（单位：元）；按照方案二所需费用为（单位：元），．其函数图象如图所示． （1）求 ... ...
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