2024－2025学年第一学期期末学业水平测试 八年级数学试卷 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．本试卷共4页，三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A B. 4 C. 2 D. 2. 下列各数中，，，，，，，（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B. 无理数与数轴上的点一一对应 C. “如果，那么”逆命题 D. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 5. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 6. 由下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C D. 7. 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( ) A 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 8. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，你能根据两个图形面积得到的公式是（ ） A. B. C. D. 9. 有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为( ) A. B. C. D. 4 10. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°∠A，②∠EBO∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比大比0小的整数_____． 12. ，，则_____． 13. 若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____． 14. 已知一组数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66共20个，则落在64.5~66.5这一小组的频数是_____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M、N、P分别是边AB、AC、BC上的动点，连接PM、PN和MN，则PM+PN+MN的最小值是 _____． 三、解答题（共8个小题，共75分） 16. 计算 （1）． （2）． 17. 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋(4xy3－8x2y2)÷4xy，其中x＝1，y＝． 18. 如图，在中，． （1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）； ①作的平分线，交于点； ②过点作，垂足为点． （2）试猜想线段与之间的数量关系，并说明理由． 19. 如图，为一街区的店铺分布图，为一条笔直的公路，，分别为便利店和面馆，为公路边的公交站牌，站牌在便利店的正东方向，面馆在便利店的正南方向，已知，之间距离为250米，且在面馆的正北方向，公交站牌到便利店的距离长为120米，到面馆的距离长为150米． （1）若小华和小丽分别从公交站牌走到处和面馆处，那么两人的总路程为多少米？ （2）求面馆到公路的距离． 20. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式…………（第一步） ……………………（第二步） …………………………（第三步） …………………（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_____； （2）该同学因式分解的结果是否彻底_____（填“彻底”或“不彻底”）；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：_____ （3）请你模仿以上方法尝试对下列多项式进行因式分解． ①； ②． 21. “校园安全”受到全社会的广泛关注，信丰县某中学对部分学生 ... ...
