九年级期末学情监测（定位卷）数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列各点中，与点在同一反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 长江流域孕育出巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述三种区域文化中随机选出一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在边长为的正方形网格中，点，，均在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，则位似中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把边长为5的正方形绕点逆时针旋转得到正方形与交于点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 8. 二次函数的自变量与函数的几组对应值如下表所示，根据表中的数据可知，下列说法中正确的是（ ） … 1 2 … … 0 4 6 4 … A. 这个函数的图象与轴没有交点 B. 这个函数的图象与轴的交点坐标为 C. 这个函数的最大值为 D. 当时，的值随值的增大而减小 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 抛物线的顶点坐标是_____． 10. 如图，某地同一时刻两根木杆的影子是由_____形成的投影．（填“太阳光”或“灯光”） 11. 黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点，分别在习字格的边，上，且，“晋”字的笔画“、”的位置在B的黄金分割点处，且，若，则的长为_____（结果保留根号）． 12. 已知点，关于轴对称，若某一反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为_____． 13. 如图，在菱形中，分别是边上动点，连接，分别为的中点，连接．若，，则的最小值是_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程：． 16. 若二次函数的图象经过两点，求该二次函数的表达式． 17. 如图，在钝角中，，请用尺规作图法，在上求作一点，使得．(保留作图痕迹，不写作法) 18. 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+k＝0．求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根． 19. 如图，在中，，点是的中点，，与交于点，求证：四边形是菱形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点处是一个光源，木杆两端的坐标分别为，求木杆在轴上的投影长． 21. 为了提升新教材的应用效果，某市教育主管部门开展了新教材培训活动，在如图所示的场地里摆放了16把椅子（每个方框代表一把椅子），横为排，竖为列，其中黑色圆点表示已有10位老师入座，又有杨老师和梁老师两位老师随机入座，根据会议安排，杨老师需要坐第二排，梁老师需要坐第三排，假设这两位老师在每一排选择座位的可能性相同． （1）梁老师选择座位的概率是_____； （2）请用列表或画树状图的方法，求这两位老师刚好坐在同一列的概率． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点，连接，点是反比例函数图象上第一象限内的一点，若，求点的坐标． 23. 如图，某中学 ... ...
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