2024—2025学年第一学期八年级期末监测 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．把直线向下平移1个单位长度后，其直线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 3．对于命题“若，则”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，ED是AB的垂直平分线，，的周长为9.5，则的周长为（ ） A．10.5 B．12.5 C．14.5 D．15.5 6．已知，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知和中，，，添加下列哪一个条件可以得到（ ） A． B． C． D． 8．已知一次函数与（a，b为常数，且），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ） A． B． C． D． 9．若一个等腰三角形的底角比顶角大15°，则此等腰三角形的顶角为（ ） A．45° B．40° C．50° D．55° 10．如图，在中，，的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，交AB的延长线于E，于，现有下列结论：①；②；③DM平分；④；⑤．其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．函数的自变量的取值范围是_____． 12．已知三角形的两边长分别为3和5，第三条边为偶数，则三角形的周长为_____． 13．如图，已知在四边形中，，BD平分，，，，则四边形的面积为_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点P是y轴上一点． （1）若的值最小，则点P的坐标为_____； （2）若，则点的坐标为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．已知关于的一次函数． （1）若函数图象经过点，求的值； （2）若函数图象经过第一、三、四象限，求的取值范围． 16．求证：三角形的内角和等于180°．（要求：画图，写出已知，求证及证明过程） 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）将平移，平移后点的对应点为，画出平移后的； （2）画出，关于轴对称的； （3）求的面积． 18．作图题： （1）尺规作图，保留作图痕迹．如图1，有两条高速公路和A，B两个城镇，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出然气中心站P的位置； （2）如图2，河的一旁有两个村子A，B，要在河边建一水泵站引水到村里．一村民画了一张图，以直线l表示一条河，求作一点P，使点P到A，B的距离之和最短，作出点P，并用几何语言叙述你的理由 图1 图2 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．如图，AB，CD交于点O，，． （1）说明的理由； （2）若，，求的度数． 20．为了提高学生的中考体育跳绳成绩，某校计划购买A，B两种跳绳．经市场调查，A种跳绳每根12元，B种跳绳每根8元．若学校准备购买A，B两种跳绳共120根，且购买A种跳绳的数量不少于B种跳绳数量的2倍． （1）设购买A种跳绳为x根，实际付款总金额为y元，请求出y与x之间的函数关系式；（不需要写x的取值范围） （2）在（1）的条件下，请设计出一种购买跳绳的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用． 六（本题12分） 21．如图，在中，，，的平分线BD交边AC于点D，E为BC的中点，连接DE． （1）求证：为等腰三角形； （2）求的度数． 七、（本题12分） 22．共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向3km~10 ... ...
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