【新教材】专题3.6&3.7同底数幂的除法和整式除法八大题型（一课一讲）2024-2025七年级下册数学同步讲练【浙教（2024）版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.6&3.7同底数幂的除法和整式除法大题型（一课一讲） （内容:同底数幂的除法及逆运算、整数的混合运算） 【浙教版】 题型一：同底数幂的除法求值 【经典例题1】已知，则 ． 【答案】16 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：16． 【变式训练1-1】已知，则 ． 【答案】8 【详解】解：， 故答案为：8． 【变式训练1-2】若，则等于 ． 【答案】8 【详解】解：∵ ∴， 故答案为：8 【变式训练1-3】若，，则 ． 【答案】1 【详解】，而， ， ， 又，根据同底数幂的除法法则为整数)， ，即， ． 故答案为：1． 【变式训练1-4】如果，那么的值为 ． 【答案】2 【详解】， ， 故答案为：2． 【变式训练1-5】已知，则＝ ． 【答案】 【详解】解：， ，， ， ， ， 故答案为：． 题型二：零指数幂和负指数幂比较大小 【经典例题2】若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解∶ ∵，，，， ∴． 故选B． 【变式训练2-1】已知，则a，b，c，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 【变式训练2-2】若，那么a、b、c三数的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：B． 【变式训练2-3】如果，，，那么、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵，，，， ∴． 故选B． 【变式训练2-4】若，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解： ， 因为：， 所以, 故选：C． 【变式训练2-5】如果，，，那么，，三个数的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵，，， ∴， 故选：A． 题型三：用科学记数法表示小于1的数 【经典例题3】5G基站的建立是深蓝网络空间领域数字基础的有力支撑，而5G基站服务器芯片的制造需要用到高纯度硅，已知硅原子的半径约为0.000000000117米．将数据“0.000000000117”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：将数据“0.000000000117”用科学记数法表示为； 故选：C． 【变式训练3-1】细菌非常小，某种细菌的半径为，可以将数 用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， 故选：A． 【变式训练3-2】彝族剪纸是一种艺术创作，主要用作服装、卧具、居室和特定用品的装饰，图案多以花鸟虫鱼、飞禽走兽等为表现对象．剪纸纸张的厚度通常可以达到甚至更细．将数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 故选：B 【变式训练3-3】2020年，太原钢铁（集团）有限公司成功研发出厚0.015毫米、宽600毫米的“手撕钢”．2023年年底，鞍钢集团钒钛（钢铁）研究院钛钢联合实验室摸清了0.015毫米超薄高温合金钢的全部技术参数，具备了轧制该产品的能力．用科学记数法表示数据0.015为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：用科学记数法表示数据0.015为， 故选：B． 【变式训练3-4】华为系列搭载了麒麟芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的芯片，拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为 ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 【变式训练3-5】北斗卫星导航系统（）是我国自行研制的全球卫星导航系统．北斗卫星导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度，高可靠的定位、导航、授时服务，授时精度达到秒．将用科学记数法可表示为 ． 【答案】 【详解】解：， 故选：． 题型四：用科学记数法表示数的除法 【经典例题4】地球到太阳的平均距离约是，月球到地球的平均距离约为，则地球到太阳的平均距离约是月球到地球的平均距离的 倍（结果保留整数）． 【答案】391 【详解】解：根据题意，， 故答 ... ...