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课件网) 2.4.3 整式的加减 第1课时 去括号 义务教育教科书 数学 七年级 上册 第三章 整式的加减 什么叫做同类项 合并同类项的法则是什么 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项。 法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。 知识回顾 复习回顾 一、填空题． 1．如果5x2y与xmyn是同类项，那m=____，n=____． 2．合并同类项： （1）-a-a-2a=_____． （2）-xy-5xy+6yx=_____． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_____． 2 1 -4a 0 ab2-a2b 树上起初有a只鸟，不一会儿飞来b只，后来又飞来c只，则树上共有_____只鸟，我们还可以理解为，一共飞来_____只鸟，因而树上共有_____只鸟。 a+(b+c)=a+b+c a+b+c (b+c) a+(b+c) 情境1 情境2 树上起初有a只鸟，不一会儿飞走b只，后来又走c只，则树上共有_____只鸟，我们还可以理解为，一共飞走_____只鸟，因而树上共有_____只鸟 a-(b+c)=a-b-c a-b-c (b+c) a-(b+c) 新知讲解 括号没了,正负号没变 （1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c 括号没了,正负号却变了 观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化,你能发现什么规律 (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变正负号； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号． 归纳总结 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 即时练习 去括号： 议一议 讨论比较+(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) +(x-3)=_____=_____ 1·x-1×3 x-3 -(x-3)=_____=_____ (-1)·x-(-1)×3 -x+3 去括号法则： 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变正负号； 括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号． 例题1 化简下列各式： (1)8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a-3b)-3(a2-2b)． (1)解: 原式=8a+2b+5a-b =13a+b (2)解：原式= (5a-3b)-(3a2-6b) = 5a-3b-3a2+6b = -3a2+5a+3b 要点归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数先乘以括号内的每一项，再去括号，切勿漏乘． (3)(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)] 解： 原式=(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)] =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－4x2＋3x2－x =x2 要点归纳：当含有多重括号时，由内向外逐层去括号，每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错。 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号 例3：先化简，再求值： 已知x =－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2的值. 解：原式=5xy2－(3xy2－4xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2+xy2－2x2y＋2x2y－xy2 =5xy2 二、若有理数a,b,c在数轴上对应点A，B，C的位置如图所示， 且|b|=|c|，化简：|c|-|c-b|+|a+b|+|b|. 拓展提升 解： 由题意得：a＜0，b＜0，c＞0， 有a+b＜0，c-b＞0 原式= c-(c-b)+[-(a+b)]+(-b) =c-c+b-a-b-b =-a-b 课堂小结 去括号法则 (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变正负号； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号． 注意 (1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘. ... ...
