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课件网) 1.1.1 同底数幂的乘法 1.理解同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能运用同底数幂的乘法法则进行计算. 3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用， 领会从特殊到一般再到特殊的认知规律. 表示的意义是什么？其中， 分别叫做什么 a n 个 指数 底数 幂 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 什么叫乘方？ 观察 22 × 24 ，2 · 4，2 · ，每个算式中的两个因式有何特点？ 两个因数底数相同，是同底数的幂的形式. 我们把形如an·am这种运算叫作同底数幂的乘法. 22×24= ； a2·a4= ； a3·am= （m是正整数）. 26 a6 a3+m 根据乘方的意义，如何计算这些算式？ 想一想 个 个 个 个 个 个 个 个 个 底数不变，指数相加. 通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？ 我们把上述运算过程推广到一般情况，即 个 个 个 22×24= ； a2·a4= ； a3·am= （m是正整数）. 26 a6 a3+m 议一议 语言描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m,n都是正整数） 结果：①底数不变；②指数相加. 条件：①乘法；②底数相同. 同底数幂的乘法法则 知识要点 注意 (1)； (2) 例1 计算： 解：(1) （2） 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (2) (3)a × × √ 改正： 改正： 议一议 例2 计算： (1) ； (2)(n是正整数). 解： (1) (2) 例3 计算： (1)y·y2 ·y4 ; (2)(-x)×(-x2)×(-x3). 解：(1)y·y2 ·y4 =(y·y2 )·y4 (2)(-x)×(-x2)×(-x3)=-(x·x2·x3) =-(x3·x3) =-x6. =y3 ·y4 =y7. = ？（m，n，k都是正整数） 解： 个 个 个 当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,可表示为am·an·ak= (m, n, k为正整数). 做一做 归纳总结 通过上述结论，你发现例3还可以怎样计算呢？ 解：(1)y·y2 ·y4 =y1+2+4 (2)(-x)×(-x2)×(-x3)=-x1+2+3 am·an·ak= (m, n, k为正整数). 例3 计算： (1)y·y2 ·y4 ; (2)(-x)×(-x2)×(-x3). =y7. =-x6. am+n可以写成哪两个因式的积？ am+n = am · an 若xm =4 ，xn =5，则 （1）xm+n = × = × = ； （2）x2m = × = × = ； （3）x2m+n = × = × = . xm xn 20 4 5 xm xm 4 4 16 x2m xn 16 5 80 同底数幂乘法法则的逆用 想一想 例4 (1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值； (2)已知23x＋2＝32，求x的值. (2) 因为 23x＋2＝32＝25， 所以3x＋2＝5， 所以x＝1. 解：(1) 2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc ＝2×3×4×5 ＝120. 1.计算下列各题： (3)－a3·(－a)2·(－a)3. (1)(a-b)3·(b-a)4; (2) (-3)×(-3)2 ×(-3)3; 解：(1)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)7. (2) (-3)×(-3)2 ×(-3)3=36. (3)－a3·(－a)2·(－a)3=a 8. 3.已知xa=8，xb=9，求xa+b的值. 解：xa+b=xa·xb=8×9=72. 2.已知an-3·a2n+1=a10，求n的值. 解：根据题意，得n-3+2n+1=10，则n=4. 语言描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m, n都是正整数） 1.同底数幂的乘法法则 am+n = am · an 3.同底数幂乘法法则的逆用 am·an·ak= (m, n, k为正整数). 2.同底数幂的乘法法则的推广 ... ...
