5.1.2 等式的性质同步练习（无答案）人教版2024—2025学年七年级上册

5.1.2 等式的性质同步练习人教版2024—2025学年七年级上册 夯实基础 一、选择题 1．[A]下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若＝，则a＝b D．若x＝y，则＝ 2．[A]等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为（　　） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分数的基本性质 D．乘法分配律 3．[B]下列变形正确的是（　　） A．3－x＝－2变形，得x＝3＋2 B．3x＝－5变形，得x＝－ C．y＝0变形，得y＝4 D．4＋x＝6变形，得x＝6＋4 4．[B]已知方程x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为（　　） A．5 B．10 C．12 D．15 5．[C]下列结论中不能由a＋b＝0得到的是（　　） A． B．|a|＝|b| C．a＝0，b＝0 D． 二、填空题 6．[A]如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是 ； 7．[B]将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下： ∵3a－2b＝2a－2b， ∴3a＝2a．（第一步） ∴3＝2．（第二步） 上述过程中，第一步的依据是 ，第二步得出错误的结论，其原因是： ； 8．[C]有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是　 　． 三、计算解答题 9．[A]运用等式的性质解下列方程： （1）x＋2＝－6；　　　　 （2）－3x＝3－4x； （3）x＝3； （4）－6x＝2． 10．[A]已知，利用等式的性质，求的值； 11．[B]已知梯形的面积公式为，把上述公式变形成已知S，a，b，求h的公式； 12．[B]对于任意有理数a，b，c，d，我们规定：，如， 若，试用等式的性质求x的值； 13．[C]若，要求a＋b＋c＋d的值，可令x＝1，原等式变为，所以a＋b＋c＋d＝1．想一想，根据上述求a＋b＋c＋d的方法， 求：（1）a的值； （2）a＋c的值． 能力提升 一、选择题 1．下列变形中，错误的是（　　） A．若a＝b，则a﹣5＝b﹣5 B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则 D．若a＝b，则ac＝bc 2．下列说法正确的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．若a＝b，则a﹣2＝b﹣2 C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若ac2＝bc2，则a＝b 3．若a＝b，则下列等式变形不正确的是（　　） A．23a＝23b B． C．a﹣23＝b﹣23 D． 4．下列式子的变形中，正确的是（　　） A．由6+x＝10得x＝10+6 B．由3x+5＝4x得3x﹣4x＝﹣5 C．由4x＝2得x＝2 D．由2（x﹣1）＝3得2x﹣1＝3 5．下列等式变形中，一定正确的是（　　） A．若xy＝1，则 B．若x2＝2x，则x＝2 C．若2a﹣b＝4，则b＝﹣2a+4 D．若，则x＝﹣2 6．将方程2x+y＝4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是（　　） A．y＝4+2x B．y＝4﹣2x C． D． 7．下列各等式中变形正确的是（　　） A．如果3x﹣5＝2﹣2y，那么3x﹣2y＝7 B．如果，那么2x＝y C．如果，那么5x﹣10＝4+3y D．如果4a+2＝2b﹣3，那么4a＝2b﹣5 8．下列运用等式的性质的变形中，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝b C．如果a＝b，那么 D．如果a＝3，那么a2＝3a2 二、填空题 9．已知a＝﹣a，则a＝ 　 　． 10．已知2m﹣3＝3n+1，则2m﹣3n＝　 　． 11．若a＝﹣3，则﹣a＝ 　 　；若|a|＝3，那么a＝ 　 　． 12．在方程中用含x的式子表示y，则y＝　 　． 13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为 　 　． 14．已知x+y＝5，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为 　 　． 15．已知，，，则a+2b+3c＝　 　． 三、解答题 16．阅读材料一：等式性质1 等式两边加（或减）同一个数，等式仍成立． 等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立． 阅读材料二：求1+2+22+23+ +22013的值， 解：令S＝1+2+22+23+ +22013①， 等式两边同时乘以2，得2S＝2+22+23+ +22013+22014②， 由②式﹣①式得：2S﹣S＝22014﹣1， 从而S ... ...