第9章 二元一次方程组 单元复习课 体系自我构建 联动千帆 系结万流 目标维度评价 涓涓不壅 终为江河 【维度1】基础知识的应用 1.(2023·无锡中考)下列4组数中,不是二元一次方程2x+y=4的解是( ) A. B. C. D. 2.二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 3.二元一次方程组的解是 . 4.(2024·浙江中考)解方程组:. 【维度2】基本技能(方法)、基本思想的应用 5.解方程组时,若将①-②可得( ) A.-2y=-1 B.-2y=1 C.4y=1 D.4y=-1 6.已知方程组和有相同的解,则a,b的值为( ) A. B. C. D. 7.在解关于x,y的方程组时,甲看错①中的a,解得,乙看错②中的b,解得,则a和b的正确值应是( ) A.a=5,b=3 B.a=3,b=3 C.a=3,b=-5 D.a=5,b=-5 8.已知x,y满足的方程组是,则x+y的值为 . 9.已知关于x,y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为 . 10.若关于x,y的二元一次方程组的解为,则多项式A可以是 (写出一个即可). 11.“换元法”是解决数学问题的重要思想方法,若方程组的解是,求方程组的解. 【维度3】实际生活生产中的运用 12.(2024·湖北中考)《九章算术》中记载这样一个题:牛5头和羊2只共值10金,牛2头和羊5只共值8金,问牛和羊各值多少金 设每头牛值x金,每只羊值y金,可列方程为( ) A. B. C. D. 13.(2024·盐城中考)中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题,大意是:现有一根竿子和一条绳索,用绳索去量竿子,绳索比竿子长5尺;若将绳索对折去量竿子,绳索就比竿子短5尺,问绳索、竿子各有多长 该问题中的竿子长为 尺. 14. (2024·宜宾中考)如图,一个圆柱体容器,其底部有三个完全相同的小孔槽,分别命名为甲槽、乙槽、丙槽.有大小质地完全相同的三个小球,每个小球标有从1至9中选取的一个数字,且每个小球所标数字互不相同.作如下操作:将这三个小球放入容器中,摇动容器使这三个小球全部落入不同的小孔槽(每个小孔槽只能容下一个小球),取出小球记录下各小孔槽的计分(分数为落入该小孔槽小球上所标的数字),完成第一次操作.再重复以上操作两次.已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作计分之和分别为20分、10分、9分,其中第一次操作计分最高的是乙槽,则第二次操作计分最低的是 (从“甲槽”“乙槽”“丙槽”中选填). 15.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中,该书的第八章名为“方程”如:从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数项,即可表示方程x+4y=23,则表示的方程是 . 16.幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图1),将9个数填在3×3(三行三列)的方格中,如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等,就得到一个广义的三阶幻方.图2的方格中填写了一些数字和字母,若能构成一个广义的三阶幻方,则mn= . 17.(2024·安徽中考)乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地.采用新技术种植A,B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表: 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元) A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共60万元.问A,B这两种农作物的种植面积各多少公顷 18. (2024·山西中考)当下电子产品更新换代速度加快,废旧智能手机数量不断增加.科学处理废旧智能手机,既可减少环境污染,还可回收其中的可利用资源.据研究,从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金,与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克. 感悟思想体会本章数学思想的“润物无声” 数学思想 应用载体 整体思想 整体换元法解二元一次方程组 方程思想 根据实际问 ... ...
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