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课件网) 1.1.4 单项式的乘法 1.探索并掌握单项式与单项式相乘的法则，并能运用法则进行运算. (重点) 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯. 底数不变，指数相加. 底数不变，指数相乘. 注：以上 m，n 均为正整数. 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘. am · an =am + n (am)n = amn (ab)n =anbn 1.同底数幂相乘： 2.幂的乘方： 3.积的乘方： 4xy·(﹣3xy2) ＝﹣12x2y3. 乘法的交换律及结合律 想一想 2.结合上述运算过程，用自己的话说说单项式与单项式如何相乘？ 系数相乘，同底数幂相乘. ＝[4×( -3)] ·(x·x) ·(y·y2) 1.观察上述运算过程，其中运用了什么乘法运算律？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘. 单项式的乘法法则 知识要点 2x ( 2xy)3 ( x3y)2的计算结果是 ( ) A.-4x5y4 B.-16x10y5 C. 4x10y5 D.16x10y5 B 做一做 例1 计算： (1)(-2xy2)·3x2y； (2)(4x)3·(-5xy3)； 解： (1)(-2xy2)·3x2y = [(-2)·3](x·x2)(y2·y) = - 6x3y3. (2)(4x)3·(-5xy3) = [43×(﹣5)]·(x3·x)·y3 = -320x4y3. (n是正整数). 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.注意不要把这个因式遗漏. 解： (n是正整数). 1.各因式系数的积作为积的系数. 2.相同字母的指数的和作为积 中这个字母的指数. 总结归纳 计算 ，并将结果与同学交流. 解： 做一做 例2 计算：2xy2·x3y3+(-5x3y4) ·(-3xy). 2xy2·x3y3+(-5x3y4) ·(-3xy) 解： = 2x1+3y2+3+15x3+1y4+1 = 2x4y5+15x4y5 = 17x4y5. 例3 天文学上计算天体之间的距离常用“光年”作为单位，1光年就是光在真空中沿直线传播一年所经过的距离.光在真空中的速度约为3×108 m/s，1年约为3.15×107 s.计算1光年约多少米. 解：根据题意得 3×108×3.15×107 ＝(3×3.15)×(108 ×107 ) ＝9.45×1015 (m). 答：1光年约9.45×1015米. 1.计算： (1) 2xy2 xy； (2) －2a2b3 (－3a)； (3) 7xy2z (2xyz)2. 解：(1) 原式 = (2× ) ( x x ) ( y2 y ) = (2) 原式 = [(－2)×(－3)] ( a2 a) b3 = 6a3b3. (3) 原式 = 7xy2z 4x2y2z2 = (7×4) (x x2) (y2 y2) (z z2) = 28x3y4z3. 解： S长方体=2.4×104×0.6×103×2+2.4×104×1.5×103×2 +0.6×103×1.5×103×2 ＝ 1.026×108cm2 V长方体＝2.4×104×0.6×103×1.5×103 ＝2.16×1010cm3 答：这个长方体的体积和表面积分别为2.16×1010cm3，1.026×108cm2. 2.长方体的长是24×10cmm,宽是1.5×10 cm,高是0.6×10 cm, 求这个长方体的体积及表面积. 3.已知 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项， 求 m2＋n 的值． 解：因为 －2x3m＋1y2n 与 7x5m－3y5n－4 的积与 x4y 是同类项， 所以2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4. 所以 m2＋n＝ . 解得 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘. 单项式与单项式的乘法法则 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 注意 ... ...
