
5.1认识二元一次方程组同步练习北师大版2024—2025学年八年级上册 夯实基础 一、选择题 1.已知是二元一次方程ax﹣by=3的解,则2a+4b﹣2的值是( ) A.2 B.4 C.6 D.9 2.下列各式中属于二元一次方程的有( ) ①x﹣2y=1;②;③y﹣z=4;④xy=1;⑤5x﹣3y;⑥. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.已知是二元一次方程2x+my=5的一组解,则m的值是( ) A. B.﹣ C. D.﹣ 4.已知(2﹣a)x+y|a|﹣1=3是关于x,y的二元一次方程,则a的值是( ) A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.1 5.已知(a﹣2)+y=1是一个二元一次方程,则a的值为( ) A.±2 B.﹣2 C.2 D.无法确定 6.若(m﹣2)x+3y|m﹣1|=12是关于x,y的二元一次方程,则m的值是( ) A.2 B.2或0 C.0 D.任何数 7.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 8.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 9.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A.xy=100 B.x=2y+1 C. D.x2+y=13 10.下列方程组中,属于二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 11.若ax+4y=3x﹣7是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围是( ) A.a≠﹣2 B.a≠0 C.a≠3 D.a≠﹣1 二、填空题 12.关于x的方程,当m=_____时,它是一元一次方程;当m=_____时,它是二元一次方程; 13.下列方程中是二元一次方程的是 (填写序号). ①xy+2x=7;②+y=5; ③2x﹣y=2; ④x2+y=2. 14.已知方程4xm﹣1+2y1﹣2n=10是关于x、y的二元一次方程,则m= ,n= . 15.已知2x3﹣k+y=0是二元一次方程,那么k的值为 . 16.已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值为 三、解答题 17.已知关于x、y的方程xa﹣2﹣2ya﹣b+3=1是二元一次方程,求(a﹣b)3的值. 18.定义:若点P(m,n)满足2m﹣n=1,则称点P为二元一次方程2x﹣y=1的坐标点. (1)若点A(3,a)为方程2x﹣y=1的坐标点,则a= ; (2)若B(b+c,b+5)为方程2x﹣y=1的坐标点,且b,c为正整数,求b,c的值. 19.如果(m﹣3)x+2y|m﹣2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,试求m的值. 20.已知方程(m﹣2)x|m|﹣1+(n+3)=6是关于x,y的二元一次方程. (1)求m,n的值; (2)求x=时,y的值. 21.把代数式2x﹣y=3改写成用含x的式子表示y的形式是 . 22.已知是关于x,y的二元一次方程组. (1)a+b= ; (2)求2b﹣a的值. 23.若方程组是二元一次方程组,求a的值. 24.已知与都是方程x+y=b的解.求(b+c)2024的值. 25.已知关于x、y的方程(k2﹣4)x2+(k+2)x+(k﹣6)y=k+8, 试问:①当k为何值时此方程为一元一次方程? ②当k为何值时此方程为二元一次方程? 26.如果(m﹣3)x+2y|m﹣2|+8=0是关于x,y的二元一次方程,试求m的值. 能力提升 1.已知是二元一次方程2x+y=a的一个解. (1)a= ; (2)完成下表,并在所给的直角坐标系上描出表示这些解的点(x,y)并连接AE两点. 点 A B C D E x 0 1 2 3 y 6 2 0 2.已知是关于m,n的二元一次方程3m+an=18的一组解. (1)求a的值; (2)请用含有m的代数式表示n. 3.把y=ax+b(其中a,b是常数,x,y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方程”.当y=x时,“雅系二元一次方程y=ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如:当y=x时,“雅系二元一次方程”y=3x﹣4化为x=3x﹣4,其“完美值”为x=2. (1)求“雅系二元一次方程”y=5x﹣6的“完美值”; (2)x=﹣3是“雅系二元一次方程”y=x+m的“完美值”,求m的值; (3)是否存在n,使得“雅系二元一次方程”y=﹣x+n与y=3x﹣n+1(n是常数)的“完美值”相同?若存在,请求出n的值 ... ...
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