第七章 相交线与平行线 单元练习（含答案） 人教版数学七下

第七章 相交线与平行线 单元练习 人教版数学七下 一、单选题 1．下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（ ）． A． B． C． D． 2．如图，与是内错角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在下列条件中，能判定的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠COB=140°，则∠1、∠2的度数分别为（ ） A．140°，40° B．40°，150° C．40°，140° D．150°，40° 5．过点P向线段所在直线画垂线段，画图正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知，与交于点，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．下列命题是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．有理数和数轴上的点一一对应 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　） A．20 B．24 C．25 D．26 9．如图，，，平分，设，，，则的数量关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，，当 时，能使AB//CD． 11．命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”的题设是 ，结论是 ． 12．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是 13．如图，已知，，，，则图中线段的长度可以表示点到直线的距离的有 条，其中表示点到直线的距离的是 ，点到直线的距离是 ． 14．若和互为邻补角，且比大，则的度数是 ． 15．如图，一条公路的两侧铺设了，两条平行的横向管道，并有纵向管道连通，若，则的度数是 ． 16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF＝2∠BOE，则∠BOD＝ °. 17．如图，已知，M为平行线之间一点，连接，N为上方一点，连接，E为延长线上一点，若分别平分，则∠M、∠N满足的关系式是 三、解答题 18．如图，在方格中平移三角形ABC，先使点A移到点M，画出平移后的三角形，再将A由点M移到点N，画出平移后的三角形． 19．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数． 20．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠COB，OF是∠EOD的角平分线． (1)证明：∠AOD＝2∠COE； (2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数； (3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数． 21．如图所示，已知，垂足为D，点F是上的任意一点，，垂足为E，且，，求的度数． 22．已知：如图，易知P，请补充完整证明过程： 证明：过点P作 已作 _____， 又 _____ 即 变式： 如图是直线EF上的两点，猜想 这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．D 9．A 10．75° 11． 两条直线平行于同一条直线 这两条直线互相平行 12．同位角相等，两直线平行 13． 线段的长度 14． 15．60° 16．75 17． ∴， 18． 19．解：∵CD∥AB∴ ∵∴ ∵OE平分∠AOD∴ ∵OE⊥OF∴ ∴ 20．（1）解：∵OE平分∠COB， ∴∠COE=∠COB， ∵∠AOD=∠COB， ∴∠AOD=2∠COE； （2）解：∵∠AOC=50°， ∴∠BOC=180°-50°=130°， ∴∠EOC=∠BOC=65°， ∴∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°， ∵OF平分∠DOE， ∴∠EOF=∠DOE=57.5°； （3）解：设∠AOC=∠BOD=α，则∠DOF=α+15°， ∴∠EOF=∠DOF=α+15°， ∴∠EOB=∠EOF+∠BOF=α+30°， ∴∠COB=2∠EOB=2α+60°， 而∠COB+∠BOD=180°，即，3α+60°=180°， 解得，α=40°， 即，∠AOC=40°． 21．解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 22．（1）证明：过点P作MN∥AE， ∵MN∥AE（已作）， ∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等）， 又∵AE∥CF ... ...