北师大版数学八年级上册第五章第二节《解二元一次方程组》同步检测

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 北师大版数学八年级上册第5章第2节解二元一次方程组同步检测 一、选择题 1．已知方程组，则x+y的值为（　　） A．-1 B．0 C．2 D．3 答案：D 解析：解答： ①+②，得：3x+3y=9 则x+y=3． 故选：D 分析：观察方程组，即可发现，只需两个方程相加，得3x+3y=9，解得x+y=3．此题考查了解二元一次方程组，还可以利用代入消元法或加减消元法求出方程组的解后再相加求值，但根据方程组的特点直接相加整体求值比较简单． 2．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 答案：A 解析：解答：解答：解： 由①+②，得 2x=2，解得，x=1； 由①-②，得 2y=2，解得，y=1； ∴原方程组的解是． 故选：A． 分析：利用①+②和①-②“加减消元法”来解二元一次方程组．此题考查了二元一次方程组的解法．解二元一次方程组基本方法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组比较简单． 3．如果和互为相反数，那么x，y的值为（　　） A．x=1，y=2 B．x=-1，y=-2 C．x=2，y=-1 D．x=-2，y=-1 答案：C 解析：解答：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0， 所以有，解得． 所以x=2，y=-1． 故选：C． 分析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，列方程组求解．考查了解二元一次方程组、绝对值和平方数的非负性． 4．用加减法解方程组时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： （1）（2）（3）（4）， 其中变形正确的是（　　） A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（3） D．（2）、（4） 答案：B 解析：解答：（1）第一个方程右边的1漏乘了3，第二个方程右边的8漏乘了2，故变形不正确； （2）第一个方程右边的1漏乘了2，第二个方程右边的8漏乘了3，故变形不正确； （3）是利用等式的性质把x的系数化为了互为相反数的数，变形正确； （4）是利用等式的性质把y的系数化为了互为相反数的数，变形正确． 故选：B． 分析：根据等式的基本性质把方程组中的每个方程分别变形，注意不能漏乘项．方程组中，两个方程中同一未知数的系数相等或互为相反数时，运用加减消元法求解． 5．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 答案：B 解析：解答：二元一次方程组 由①，得y＝2x 7 ③ 把③代入②，得 x+2(2x 7)＝ 4， 解得x=2． 把x=2代入③，得 y=-3 所以原方程组的解为． 故选：B． 分析：方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的未知数的值．用代入消元法解方程组．也可以用排除法，把选项中的数值代入原方程组中的每个方程，用方程组的定义判断． 6．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 答案：D 解析：解答： ①+②，得3x=6， ∴x=2， 把x=2代入①，得 y=-1， ∴原方程组的解． 故选：D． 分析：此题考查二元一次方程组的解法，用加减消元法解方程组即可．也可以用排除法，把选项中的数值代入原方程组中的每个方程，用方程组的定义判断．方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的未知数的值． 7．已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（　　） A．8 B．4 C．-4 D．-8 答案：A 解析：解答： ①×2+②，得 5a=10，即a=2， 将a=2代入①，得 b=2， ∴原方程组的解． 则3a+b=3×2+2=6+2=8． 故选：A． 分析：方程组利用加减消元法求出解得到a与b的值，代入确定出3a+b的值．此题考查了解二元一次方程组，基本方法有：代入消元法与加减消元法． 8．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 答案：C 解析：解答：将y=2x代入x+2y=10中，得 x+4x=10， 即5x=10， ∴x=2． ∴y=2x=4． ∴二元一次方程组的解为． 故选：C． 分析：用代入消元法，将y=2x代入x+2y=10中解出x的值，再把x的值代入y=2x中解出y的值，即可到到方 ... ...