人教版小学数学六年级下册导学案 4.3 解比例 【核心素养】 在教学中，培养学生的创造性思维与合作意识，进一步培养学生观察类比，分析判断的能力。 【学习目标】 1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法，能正确解比例。 2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。 3.感受数学知识间的内在联系，渗透转化思想。 【学习重点】 掌握解比例的方法，会正确地解比例。 【学习难点】 经历探索解比例的过程，学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。 【课前预习】 自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究点一、如果已知比例中的任何三项，你能求出这个比例中的另外一个未知项吗？ 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 试一试如何解答下面的题目： 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？ ①题目告诉了我们哪些信息？ 所求问题是什么？“1:10”怎样理解？ 根据题意可以列出一个比例式。 ②解：设这座模型的高度是xm。 x:320＝1:10 ③我们根据比例的基本性质来解比例吧！ 解：设这座模型的高度是xm。 x:320＝1:10 x＝32 答:这座模型高32m。 ④我们是怎样解答的？ a:先根据相关量之间的关系列出比例。 b:再根据比例的基本性质, 列出内项之积等于外项之积的等式。 c:最后解方程，求出未知项。 探究点二、解比例 ①在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号左边。 2.4x＝1.5×6 解：x ＝ ②想一想括号里应该填什么 2.4x＝1.5×6 解：x ＝ x=3.75 ③大家想一想，什么是解比例？ 求比例中的未知项，叫做解比例。 ④解比例的方法是什么？ 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。 【课后测试】 1.填空 （1）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是_____． （2）解比例＝，则x＝_____ （3）在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是_____． （4）4x=5y,(x、y都不为0），x和 y的比是_____。 （5）_____这叫做比例的基本性质． 2.单选 （1）在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（ ）。 A． B． C． D． （2）如果a∶4＝2∶7，那么a等于（ ）。 A．5.6 B．56 C． （3）2：x＝：，x＝（ ） A．40 B．4 C．0.4 （4），x=（ ） A．1.5 B．2 C．160 D．14000 3.判断 （1）若2∶a＝4∶8那么a＝1。（ ） （2）若a与b互为倒数，且＝，那么x＝。（ ） 4．解比例。 ∶12＝∶x ＝ ∶x＝0.25∶5 【部分答案】 1.（1）2（2）2.4（3）2（4）5：4 （5）在比例里，两个内项的积等于两个外项的积 2.C C B D 3．× √ 4．x＝45；x＝4.2；x＝8 ... ...
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