人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计 6.7 比和比例 教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P83. 教材分析 教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架以加深学生对所学内容的理解。 学情分析 引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动，借助各种直观演示，动手动脑操作，讲练结合，整理已有知识在整理已有知识的基础上，提高学生对知识的整合能力，让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。 核心素养 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。 教学目标 1.进一步理解比和比例的意义与基本性质，巩固比与分数、除法的关系。探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。 2.经历整理知识的过程，提高归纳、总结、概括的能力，使知识融会贯通，体会“变中有不变”的思想。 3.激发学生的学习兴趣,培养合作意识。 教学重点 理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 教学难点 理清所学知识间的联系,建构知识网络。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 整体回顾 师：关于“比和比例”，你知道什么？请用自己的方式整理出来。 同桌合作，动手整理。 教师投影展示学生的整理结果。 师：今天我们一起来把我们学过的比和比例整理一下。（教师板书课题） 通过同桌合作，动手整理，引导学生回顾比和比例的相关知识，并能够进行分类，构建有关数的知识网络。 二、 梳理构建 1. 知识点一：比和比例 师：先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。 学生完成课本P83第1题的表格填写。 教师与学生一同理清比和比例的区别。 小结：比的基本性质是化简比的依据，比例的基本性质是解比例的依据。 2. 知识点二：比与分数、除法的联系 思考：比与分数、除法有什么联系？ 学生完成课本P83第2题的表格填写。 请学生汇报，然后全班讨论它们的区别，教师课件展示区别。 师：比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间有什么联系？ 教师带领学生回顾三者的含义，分析得出三者的内容实质上是一样的。 学生用式子表示三者之间的关系。 3.知识点三：求比值和化简比 讨论：求比值和化简比一样吗？ 引导学生从二者的意义、方法和结果说明求比值和化简比的区别。 4.知识点四：正比例和反比例 思考：正比例和反比例有什么相同点和不同点？提示生不同点从变化规律、关系式和图象三个方面思考。 教师根据学生的回答展示课件。 提问：你是怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举例说明。 学生小组讨论，举例说明。 教师根据学生回答进行小结： （1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2）看定量：分析这两种相关联的量，看相对应的两个数是比值一定，还是乘积一定。 （3）判断：如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不一定，就不成比例。 5.知识点五：比例尺 引导学生从比例尺的意义、公式、分类三个方面回顾有关比例尺的相关知识。 适当进行数值比例尺和线段比例尺之间的转化。 6.知识点六：用比和比例的知识解决问题 （1）说一说按比分配应用题的解题方法。 ①归一法：求出总份数→求出每份数是多少→求出各部分对应的具体量。 ②转化法：求出总份数→求出各部分数量占总数量的几分之几→求出各部分数量。 ③用比例知识解答：设未知量x→根据“已知比等于相对应的量的比”列式→解比例求x。 例题1：妈妈和面做面条，一共做了1.8 kg， ... ...
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