人教版小学数学六年级下册导学案 6.14 数学思考 【核心素养】 培养学生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。 【学习目标】 1.用数形结合的方法，在动手操作的过程中寻求“平面点间线段”的规律，掌握正确数线段的方法。 2.通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理和解决问题的能力。 3.体会数形结合、化归（化繁为简、化难为易）等数学思想，提高探索数学的兴趣。 【学习重点】 规律的发现与提炼。 【学习难点】 理解化繁为简的数学思想。 【课前预习】 自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究点一、 最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？ 我们可以从最简单的2个点开始探究。 ①2个点 ②3个点 ③4个点 ④5个点 ⑤6个点 探究点二、 观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？ ①增加的条数总是比点数少1。 ② 说说你发现的规律吧！ 要计算一共有几条，实际上就是从1＋2＋3＋…一直加到比点数少l的数。 ③按照规律，8个点能连几条线段？ 方法3和方法4都是正确的，你能看懂他的想法吗？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4 ＝8×3＋4 ＝28（条） 为什么有8个点，列式却依次加到7呢？ ④在本节课的探究中，我们运用哪些探究方法？ 探究点三、 用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。B可能和谁是同班？ 从第一次到会的情况可以看出，B只可能和D、 E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，A只可能和F同班。 探究点四、用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。C可能和谁是同班？ ①从第一次到会的情况可以看出，C只可能和D、 E、F同班；从第二次到会的情况可以判断，C只可能和D、 E同班；从第三次到会的情况可以判断，C只可能和E同班。 ②在本节课的探究中，我们运用哪些探究方法？ 列表法（直观） 排除法（缩小范围） 【课后测试】 1.按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人…… （1）10张桌子可以坐多少人？ （2）n张桌子可以坐多少人？ 2.学校组织了经典诵读、折纸和科技兴趣新租，A，B，C三位同学分别参加了其中的一项。A不喜欢折纸，B不是科技兴趣小组的，C喜欢经典诵读。把信息记录下来，再推理。（参加的打“√”，不参加的打“×”。） 3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？（教材P102第3题） 4.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？（教材P102第5题） 【部分答案】 1.（1）2+2×2；2+3×2； （1+10）×2=22（人） （2）（n+1）×2=2n+2（人） 2. 3.55÷（1+2+3）=9（组）……1（面） 100÷（1+2+3）=16（组）……4（面） 第55面彩旗是红色；第100面彩旗是绿色。 4.第一人4种选择，第二人2种选择，第三人、第四人只有一种选择，因此，一共有：4×2×1×1=8（种），一共有8种站法。 ... ...
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