人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 4.13 分数和小数的互化 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P77.例1.2 教材分析 在本节课的教学中，体现了数学知识的内在联系，让学生从已有的知识背景 出发，通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。本课的教学内容比较简单，学生可以根据自己已有的知识经验探索和掌握新知识。因此，在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。 学情分析 学生在上学期已经学习了小数的意义，已经知道小数表示十分之几、百分之 几等，实际上是分母是10、100等的分数的另一种表示形式，学生在课前已经学习了分数与除法的关系，可以利用这一基础展开本次学习。 核心素养 培养学生的数学思维能力和迁移类推能力。 学习目标 1.使学生理解并掌握分数和小数互化的方法，并能熟练地进行互化。 2.在探究的过程中通过分类、比较，学会判断最简分数能否化成有限小数的方法，并能正确判断。 3.通过观察、比较、推理等活动，培养学生观察、归纳和概括的能力。 教学重点 理解并掌握分数与小数互化的方法。 教学难点 根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 1．填一填，说一说。 19÷（ ）= =7÷（ ） 师：括号里应该怎么填？ 学生积极回答。 师：说一说，分数与除法有什么关系？ 生：被除数÷除数=（除数不能为0）。 师：0.5的计数单位是多少？它由几个这样的计数单位组成？ 生1：0.5的计数单位是0.1，它由5个0.1组成。 师：也可以怎么说？ 生2：0.1也可以说成十分之一，所以0.5里面有5个十分之一。 师：看图，分别用分数和小数来表示。 学生快速回答，随后教师出示答案。 师：同学们知道分数和小数之间存在什么联系吗？今天我们就来学习“分数和小数的互化”。 从学生已有的知识经验入手，调动学生的积极性，利用已经学过的知识，迁移到新的知识，从而激发其学习兴趣，为学习分数和小数的互化做好准备。 二、 探究新知 一、分数和小数的互化 1．小数化成分数的方法 例1．把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？ 师：要求每段长多少米，我们可以借助线段图。 生：可以列式为3÷10。 师：请同学们计算出结果，想想可以用什么形式来表示。 生1：可以直接用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米）。 生2：也可以用分数来表示：3÷10=（米）。 师：通过计算，我们可知0.3=。 师：如果将这条绳子平均分成5段呢？（学生独立思考，随后回答） 生：列式为3÷5，计算结果是0.6或。 师：想一想，怎样能较快地把小数化为分数？以0.3和0.6为例，说说你们是如何化成分数的。 教师组织学生小组讨论，随后派代表汇报。 生1：0.3是一位小数，表示十分之几，所以分母是10；0.3表示3个0.1，即3个十分之一，所以0.3=。 师：同理，0.6页是一位小数，所以0.6=。这个分数不是最简分数，所以我们要进行约分。 生2：分子、分母的最大公因数是2，同时约分，所以0.6=。 师：请大家简述小数化为分数的方法。 生1：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数。 生2：不是最简分数的要化成最简分数。 师：把小数化成分数需要注意什么？ 生：先看小数的计数单位是几；再看有几个这样的计数单位，最后化简。 师：自己试一试，将0.07、0.24、0.123化成分数。 学生独立完成，教师随后出示答案。 2．分数化成小数的方法 例2．把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小 ... ...
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