人教版小学数学五年级下册素养达标教学设计 6.4 分数加减法的简便运算 教学内容 人教版小学数学五年级下册教材P98.例2. 教材分析 例2是教学整数加法运算定律推广并应用到分数加法中，教材采用不完全归纳推理的方法，通过让学生计算、观察两组算式，发现算式之间的关联，从而得出整数的加法运算定律同样适用于分数的运算，进而体会计算的简便性。 学情分析 学生已经掌握分数加、减法的计算方法和分数加减混合运算的运算顺序与计 算方法，能够运用加法的运算定律进行简算，能利用分数加、减法解决生活中的实际问题。在计算分数加、减法时，学生存在一些问题：不能根据分母的特点灵活地进行通分：计算的结果没有约分成最简分数：由于学生对于分数的意义理解不深刻，解决问题时不能辨别用单位“1”去减，还是用实际数量去减。 核心素养 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 学习目标 1.理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，能正确进行计算。 2.经历整数加法的运算定律推广到分数加法的过程，体验类比的数学思想的 应用。 3.激发主动探究的学习欲望，感受学习数学的乐趣。 教学重点 会进行分数加法的简便计算。 教学难点 理解整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 出示题目： 师：加法运算律有哪些？减法的运算律有哪些？ 学生举手作答。 教师播放视频，回顾知识点。 师：同学们，你们能用字母表示这些运算律吗？在草稿纸上把它们写出来。 学生自由回答。 （出示答案：a + b = b + a；（a + b）+ c = a +（b + c）；a -b - c = a -（b + c）或a -（b + c）= a - b - c） 师：式中的字母可以表示什么数？ 生1：整数。 生2：小数。 生3：分数。 师：分数的加减简便运算应该怎么计算呢？今天这节课，我们就一起来学习。 通过复习加法运算律和减法的运算律，引导学生利用运算律去辅助简便运算，进而引出新课内容。 二、 探究新知 一、分数加法的简算 例2.计算下面每组的两个算式，看看它们之间有什么关系。 1.计算，明确每组算式左右两边的关系 师：同学们大胆猜测一下○里应该填什么符号？并动手计算验证你的猜测。 生：猜测两边相等。 师：很好，那到底对不对呢？我们一起来计算一下。先算左边的式子，，分母不同需要先通分再加减，通分得到，结果算出来是。那么右边的式子怎么计算呢？ 生：先通分后加减，得到，结果是。两个结果都相等。所以等于号正确。 师：第二个比较的式子，也是分成左右两边计算。有括号的时候怎么计算呢？ 生：有括号的先算括号内的，不同分母的分数相加减要先通分后加减。 师：很好，左边的式子算出来等于多少呢？ 生：。 师：右边的式子呢？ 生：。 师：两边相等，所以填入等于号是正确的。 2.观察算式，找出其特点 师：观察下面算式，同学们发现了什么特点吗？ 生：调换到加号后，调换到加号前。 师：很好，这时候可以发现调换了两个加数的位置，和不变。 师：接着观察这个算式，你们又发现了什么特点吗？ 生：运算顺序不同。 师：非常好，这说明，分数在计算时改变了运算顺序，和不变。 师总结：整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。 二、利用运算律，计算下面各题。 师：同学们，运用刚才所学，尝试着将计算变得简便些。首先观察算式，有两个分母相同的分数，所以我们给它们加一个括号，这里应用的是什么定理呢？分小组讨论，合作交流。 小组讨论，合作交流。派小组代表回答问题。 师：第一道算式使用了什么定理呢 生：加法结合律。 师，很好。接下来一步步告诉我你们的计算结果。 生1：。 生2：。 生3：。 师：很好， ... ...
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