1.3 线段的垂直平分线 同步学案（2课时 学生版+答案版）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

3 线段的垂直平分线 第2课时 三角形三边的垂直平分线及作图 到三角形三个顶点距离相等的点，是三角形三条边的 的交点，即三角形三条边的垂直平分线相交于 . 自测 直角三角形三边的垂直平分线的交点位于斜边的 . 知识点1 三角形三边的垂直平分线 1.平面内到不在同一条直线的三个点A，B，C的距离相等的点有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.如图，MN为△ABC的边BC上的垂直平分线，若AB，AC两边的垂直平分线相交于点O，当点A的位置改变时，点O的位置在 ( ) A.MN上 B.MN的左侧 C.MN的右侧 D.MN的左侧或右侧 3.如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，边AC，AB的垂直平分线相交于点O，分别交AC，AB于点D，E，则∠BOC等于 ( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 知识点2 尺规作图 4.如图所示的尺规作图是作 ( ) A.线段的垂直平分线 B.一个半径为定值的圆 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 5.如图，已知一条线段长为a，求作等腰直角三角形ABC，使它的斜边长为a.(不要求写作法，保留作图痕迹) ［易错提醒：图形形状未确定时，思考不全面而导致漏解］ 6.在△ABC中，DE，MN分别垂直平分AB和AC，分别交AB，AC于点E，N，交BC于点D，M，若DM=2，BC=5，则AD+AM= ． A基础过关 7.在△ABC中，AB=AC，有一点P到A，B，C三点的距离相等，则点P一定在 ( ) A.AB边的高上 B.AC边的高上 C.BC边的中线上 D.AB边的中线上 8.在△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使得PA+PB=BC，那么下列符合要求的作图痕迹是 ( ) A B C D 9.如图，为丰富A，B，C三个小区的文化生活，现准备新建一个影剧院，使它到三个小区的距离相等，试确定影剧院M的位置(无需写作法，保留作图痕迹). B能力提升 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC的长为 ( ) A.10 B.6 C.5 D.2.5 11.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，则△ABD的周长为 ( ) A．25 B．22 C．19 D．18 第11题图 第12题图 12.如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，直线m为∠ABC的平分线，l与m相交于点P．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为 ． 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE. （1）∠ADE= ； (2)AE （填“＞”“＜”或“=”） CE； （3）当 AB=3，AC=5 时，△ABE的周长是多少？ C素养升华 14.如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点D，垂足分别为E，F．∠BAC=100°，∠EDF=80°，∠ACB=30°，求∠ABD的度数．3 线段的垂直平分线 第2课时 三角形三边的垂直平分线及作图 到三角形三个顶点距离相等的点，是三角形三条边的垂直平分线的交点，即三角形三条边的垂直平分线相交于一点. 自测 直角三角形三边的垂直平分线的交点位于斜边的中点. 知识点1 三角形三边的垂直平分线 1.平面内到不在同一条直线的三个点A，B，C的距离相等的点有 (B) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.如图，MN为△ABC的边BC上的垂直平分线，若AB，AC两边的垂直平分线相交于点O，当点A的位置改变时，点O的位置在 (A) A.MN上 B.MN的左侧 C.MN的右侧 D.MN的左侧或右侧 3.如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，边AC，AB的垂直平分线相交于点O，分别交AC，AB于点D，E，则∠BOC等于 (C) A.100° B.110° C.120° D.130° 知识点2 尺规作图 4.如图所示的尺规作图是作 (A) A.线段的垂直平分线 B.一个半径为定值的圆 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 5.如图，已知一条线段长为a，求作等腰直角三角形ABC，使它的斜边长为a.(不 ... ...