2 不等式的基本性质 1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向 . 自测1 若x＞y，则x+3 y+3，y-(a+b) x-(a+b). 2.不等式的两边都乘(或除以)同一个 ，不等号的方向不变. 自测2 若x＞y，a＞0，则5x 5y， . 3.不等式的两边都乘(或除以)同一个 ，不等号的方向改变. 自测3 若x＞y，b＜0则bx by， . 知识点1 不等式的基本性质 1.下列式子中错误的是 ( ) A.由a-1＞b-1，得a＞b B.由b＞5，得b-3＞2 C.由2a＞-4，得a＜-2 D.由-a＞-b，得a＜b 2.设a，b，c为非零有理数，a>b>c，则下列大小关系一定成立的是 ( ) A.a-b>b-c B.<< C.a2>b2>c2 D.a-c>b-c 3.不等式-4x＜8化为“x＞a”的形式为 ( ) A.x＜2 B.x＜-2 C.x＞2 D.x＞-2 4.填“＞”“＜”或“=”. (1)已知x＜y，则3x 3y； (2)已知x＜y，则3-2x 3-2y； (3)由x＜y得到ax＞ay，则a 0. 5.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. (1)x+2＜-1； (2)-x＜-2； (3)5x+5＞3x-2. ［易错提醒：忽略同乘（或除以）的数的取值范围而致错］ 6.若x＞y，c为实数，则下列不等式中不一定成立的是 ( ) A.x+c＞y+c B.cx＞cy C.＞ D.(c2+1)x＞(c2+1)y A基础过关 7.下列不等式变形正确的是 ( ) A.由a＞b，得a-2＜b-2 B.由a＞b，得|a|＞|b| C.由a＞b，得-2a＜-2b D.由a＞b，得a2＞b2 8.若m-n＜0，则下列各式中正确的是 ( ) A.m+p＞n+p B.m-p＞n-p C.p-m＜p-n D.p-m＞-n+p 9.已知a＜b，比较大小：-8a -8b.(填“＞”“＜”或“=”) 10.如果2x-5＜2y-5，那么-x -y.(填“＞”“＜”或“=”) 11.已知-x+1>-y+1，试比较5x-4与5y-4的大小. B能力提升 12.“●”“■”“▲”表示三种不同的物体，用天平称了两次的情况如图，这三种物体的质量从大到小应为 ( ) A.●■▲ B.▲■● C.■●▲ D.■▲● 13.设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式：①a-b＞0；②ac＞bc；③＜1；④b2＞ab，其中正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.若a＞1，则a+2 023 2a+2 022.(填“＞”“＜”或“＝”) 15.小明说a＞2a永远不可能成立，因为在不等式两边都除以a，得到1＞2这个错误结论，小明的说法 （填“正确”或”不正确”）．说明理由： . 16.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，试比较a与b的大小. C素养升华 17.要比较两个数a,b的大小，有时可以通过比较a-b与0的大小来解决：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b． （1）若x=2a2+3b，y=a2+3b-1，试比较x，y的大小； （2）若A=2m2+m+4，B=m2-3m-2，试比较A与B的大小．2 不等式的基本性质 1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. 自测1 若x＞y，则x+3>y+3，y-(a+b)5y，<. 3.不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 自测3 若x＞y，b＜0则bx. 知识点1 不等式的基本性质 1.下列式子中错误的是 (C) A.由a-1＞b-1，得a＞b B.由b＞5，得b-3＞2 C.由2a＞-4，得a＜-2 D.由-a＞-b，得a＜b 2.设a，b，c为非零有理数，a>b>c，则下列大小关系一定成立的是 (D) A.a-b>b-c B.<< C.a2>b2>c2 D.a-c>b-c 3.不等式-4x＜8化为“x＞a”的形式为 (D) A.x＜2 B.x＜-2 C.x＞2 D.x＞-2 4.填“＞”“＜”或“=”. (1)已知x＜y，则3x<3y； (2)已知x＜y，则3-2x>3-2y； (3)由x＜y得到ax＞ay，则a<0. 5.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. (1)x+2＜-1； 解：根据不等式的性质1,两边都减2,得 x+2-2<-1-2， x<-3； (2)-x＜-2； 解：根据不等式的性质3,两边都乘-5,得 -x×(-5)>(-2)×(-5)， x>10; ... ...
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