3 不等式的解集 1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 自测1 下列数值中不是不等式6x-2≥10的解的是 (D) A.4 B.3 C.2 D.1 2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了这个不等式的解集. 自测2 不等式3x-1≤8的解集是x≤3. 3.解不等式：求解不等式解集的过程叫做解不等式，不等式的解集可用不等式和数轴表示. 自测3 如图，数轴所表示的关于x的不等式的解集是x≤3. 知识点1 不等式的解和解集 1.下列不等式的解集中不包含x=1的是 (B) A.x+1＜6 B.2x＞4 C.-3x＜9 D.4x+1＞0 2.下列说法正确的是 (A) A.x=3是不等式2x＞3的一个解 B.x=3是不等式2x＞3的解集 C.x=3是不等式2x＞3的唯一解 D.x=3不是不等式2x＞3的解 3.直接写出下列不等式的解集. (1)x+3＞6的解集：x>3； (2)2x＜12的解集：x<6； (3)x-5＞0的解集：x>5； (4)0.5x＞5的解集：x>10. 4.不等式2x＜4的非负整数解为0,1. 知识点2 用数轴表示不等式的解集 5.把不等式x≤2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是 (B) A B C D 6.下列数轴上，正确表示不等式3x-1＞2x的解集的是 (D) A B C D 7.请用不等式表示如图所示的解集. (1) 解：x>3; (2) 解：x≤-1. ［易错提醒：在数轴上表示不等式的解集时，注意界点是否可取］ 8.若x+1是非负数，则x的取值范围在数轴上表示正确的是 (B) A B C D A基础过关 9.若x为自然数，则不等式x-3≤2的解是 (C) A.0，1，2，3，4 B.1，2，3，4，5 C.0，1，2，3，4，5 D.无数个 10.四位同学分别将不等式x-3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是 (B) A B C D 11.已知a＜2的最小正整数解是m，b≤8的最大正整数解是n，则m+n=9. 12.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞3； 解：解集如图所示： (2)3x+1≤10. 解：根据不等式的性质1,两边都减1,得 3x≤9, 根据不等式的性质2,两边都除以3,得 x≤3. 解集如图所示： B能力提升 13.不等式(x-5)2＞0的解集是 (C) A.x＞5 B.x＜5 C.x≠5 D.全体实数 14.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b=-2a+b．已知不等式x△k≤1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 (A) A．-1 B．0 C．1 D．2 第14题图 第15题图 15.若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示，则m等于3. 16.若x=4是关于x的不等式x＞2（x-a）的一个解，则a的取值范围是a>2. 17.已知|x-4|+(5x-y-m)2=0，当y≥0时，求m的取值范围. 解：由题意可知x-4=0,5x-y-m=0, ∴x=4. ∴20-y-m=0. ∴y=20-m. ∵y≥0, ∴20-m≥0. ∴m≤20. C素养升华 18.如果关于x的不等式（2a-b）x＋a-5b＞0的解集为x＜1． （1）请用含b的式子表示a； （2）求关于x的不等式ax＞b的解集. 解：(1)根据不等式的性质1,两边都减(a-5b),得(2a-b)x>5b-a， 由不等号方向改变易知2a-b<0,根据不等式的性质3,两边都除以(2a-b)，得 x<，即=1. 整理，得a=2b； (2)由题意，2a-b<0，结合(1)可知2a
b的解集为x<， 即x<.3 不等式的解集 1.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的 . 自测1 下列数值中不是不等式6x-2≥10的解的是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了这个不等式的 . 自测2 不等式3x-1≤8的解集是 . 3.解不等式：求解不等式 的过程叫做解不等式，不等式的解集可用不等式和 表示. 自测3 如图，数轴所表示的关于x的不等式的解集是 . 知识点1 不等式的解和解集 1.下列不等式的解集中不包含x=1的是 ( ) A.x+1＜6 B.2x＞4 C.-3x＜9 D.4x+1＞0 2.下列说法正确的是 ( ) A.x=3是不等式2x＞3的一个解 B.x=3是不等式2x＞3的解集 C.x=3是不等式2x＞3的唯一解 D.x=3不是不等式2x＞3的解 3.直接写出下列不等式的解集. (1)x+3＞6的解集： ； (2)2x＜12的解集： ； (3)x-5＞0的 ... ... 