5.2 分式的乘除法 同步学案（学生版+答案版）2024-2025学年北师大版八年级数学下册

2 分式的乘除法 1.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ，用式子表示为·= .其中，分式的乘方可表示为()n= . 自测1 计算·的结果是. 2.分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子、分母 后再与被除式相乘，用式子表示为÷= . 自测2 计算÷的结果是 . 知识点1 分式的乘法 1.计算·的结果是 ( ) A. B. C. D.0 2.计算·的值是 . 3.化简： （1）·； （2）·. 知识点2 分式的除法 4.化简÷的结果是 ( ) A. B. C. D.2(x-1) 5.化简：（1）÷； （2）÷. ［易错提醒：乘除混合运算时易出现运算顺序或符号错误］ 6.计算：÷·(-a-3). A基础过关 7.化简÷的结果是 ( ) A. B. C. D.m 8.计算·的结果是 ( ) A.2x+2 B.2x-2 C.2x2+2x D.2x2-2x 9.化简：·()2= . 10.计算：÷= . 11.化简： (1)·； （2）÷. B能力提升 12.计算÷·的结果是 ( ) A. B. C. D.n 13.代数式÷1有意义，则x的取值范围是 ( ) A.x≠1 B.x≠2且x≠0 C.x≠-2且x≠1 D.x≠1且x≠0 14.化简：·(2x-2y)= . 15.化简： （1）·÷； （2）÷·. 16.化简÷，再求值,其中a=3. C素养升华 17.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2-4)m，乙工程队每天修(a2-4a+4)m(其中a＞2)，则甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m所用时间的多少倍？2 分式的乘除法 1.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母，用式子表示为·=.其中，分式的乘方可表示为()n=. 自测1 计算·的结果是. 2.分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后再与被除式相乘，用式子表示为÷=. 自测2 计算÷的结果是. 知识点1 分式的乘法 1.计算·的结果是 (C) A. B. C. D.0 2.计算·的值是. 3.化简： （1）·； （2）·. 解：(1)原式=； (2)原式=·=a. 知识点2 分式的除法 4.化简÷的结果是 (A) A. B. C. D.2(x-1) 5.化简：（1）÷； 解：原式=·=; （2）÷. 解：原式=· =. ［易错提醒：乘除混合运算时易出现运算顺序或符号错误］ 6.计算：÷·(-a-3). 解：原式=··(-a-3) =·［-(a+3)］ =. A基础过关 7.化简÷的结果是 (A) A. B. C. D.m 8.计算·的结果是 (A) A.2x+2 B.2x-2 C.2x2+2x D.2x2-2x 9.化简：·()2=. 10.计算：÷=1-a. 11.化简： (1)·； 解：原式=· =； （2）÷. 解：原式=· =x. B能力提升 12.计算÷·的结果是 (A) A. B. C. D.n 13.代数式÷1有意义，则x的取值范围是 (D) A.x≠1 B.x≠2且x≠0 C.x≠-2且x≠1 D.x≠1且x≠0 14.化简：·(2x-2y)=2x+2y. 15.化简： （1）·÷； 解：原式=-··(a+1)(a-1) =-(a-2)(a+1)=-a2+a+2； （2）÷·. 解：原式=·· =. 16.化简÷，再求值,其中a=3. 解：原式=· =， 当a=3时，原式==. C素养升华 17.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2-4)m，乙工程队每天修(a2-4a+4)m(其中a＞2)，则甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m所用时间的多少倍？ 解：甲工程队修900 m所用时间为天； 乙工程队修600 m所用时间为天； ÷ =× =. 故甲工程队修900 m所用时间是乙工程队修600 m所用时间的倍. ... ...