9.1.1 平面直角坐标系的概念(主题情境：刻画方阵表演者的位置) 课件（共36张PPT）【2025春人教新版七下数学情境课堂课件】

(课件网) 统编2024七下数学同步精品课件 人教版七年级下册 2025年春七下数学情景教学课件（统编2024版） 第九章 平面直角坐标系 第九章 平面直角坐标系 章起始课 在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗 原来，表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案. 类似于生活中用有序数对确定位置，在数学中可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来刻画平面内点的位置. 在本章中，我们将学习平面直角坐标系等有关知识，由此建立图形与数量之间的联系. 这将为几何问题和代数问题的相互转化打下基础. 太阳在银河系 中的位置 首都北京在中国的位置 中国在世界上的位置 本章知识结构图 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系 表示方向的角、距离 点 坐标 M (x，y) 画两条数轴 ①互相垂直 ②有公共原点 教材前后关联 人教八上 掌握平面直角坐标系的相关知识是学习点坐标的轴对称及中心对称变化的前提 人教七下 人教九上 人教七下 人教八下 人教九上 人教九下 平面直角坐标系是学习函数知识的前提，为研究三大函数图象的性质提供了必要的理论基础和工具 中考考查情况 1.常在简单题中单独考查点的坐标特性与象限的概念、以及图形平移的坐标变化； 2.与图形的轴对称、中心对称结合考查平面直角坐标系中点坐标的对称变化； 3.在利用函数图象解决实际问题的题目中涉及考查； 4.在点的坐标规律题、函数综合题中涉及考查平面直角坐标系的相关知识. 2025年春七下数学情景教学课件（统编2024版） 第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.1 平面直角坐标系的概念 主题情境·刻画方阵表演者的位置 学习目标 1. 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系. 2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征. 3. 在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标. 情境学新知 育才中学为了庆祝元旦节的来临，即将举办一场大型文艺表演，下面是张老师和他们班学生的排练过程. 我们的这个节目是一个方阵表演，需要准确地确定每个演员在舞台上的位置. 那我们如何快速知道每个学生的位置呢？ 可以借助数轴来确定，把学生当作数轴上的点. 问题1 使用一条数轴能在平面上确定学生的位置吗？为什么？ 我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标. 如点A的坐标为-4，点B的坐标为2；反过来，坐标为5的点是点C. 即利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的位置. 2 0 1 4 3 -1 5 -3 -2 -5 -4 A C B 一条数轴仅能确定直线上点的位置，不能确定平面内点的位置. 问题2 试找到一种方法来确定方阵中四名同学的位置. 类似于利用数轴确定直线上点的位置方法. 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 同学一 同学二 同学三 同学四 y O 1 2 3 4 5 -1 -4 -3 -2 1 2 3 4 -1 -2 -4 -3 x 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 同学一 同学二 同学三 同学四 y O 1 2 3 4 5 -1 -4 -3 -2 1 2 3 4 -1 -2 -4 -3 x ①水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向； ②竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向； ③两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点. 原点 y轴 x轴 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.例如，如图，由点A分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在y 轴上的坐标是4. 我们说点A 的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对(3，4)就叫 ... ...