【领航中考】初中数学学业水平考试把脉卷(五)（PDF版，含答案）

6=-2 BE)2.② 由①②，可得 y=(x-a)2+(x+2)°=2x2-(2a-4)x AC+BD2=AE+DF+2BC+2BE2=2AE2+ 2BC2+2BE2」 a2+ a2. 在Rt△ABE中，由勾股定理，可得 AB2=AE2十BE2, (2a-4） ..AC+BD2=2AE+2BC2+2BE2=2 (AE+ 'x0= 2×2 2 BE2)+2BC2=2AB2+2BC8=2(a2+b2). .a1=2,a2=-1. 【拓展提升】证明：如图2，延长BO至点E,使BO=OE, 当a=2时，点P到y轴的距离为2： 连接AE,CE. 当a=一1时，点P到y轴的距离1. ,BO是AC边上的中线， 综上所述，点P到y轴的距离为2或1. .A0=C0. (3)a2-2a-2b+3=0, 又.BO=EO 6=a-2a+3 ∴四边形ABCE是平行四边形. 图2 2 由【探究发现】，可得BE+AC2=2AB2+2BC. 由题意得-士生9 4 .BE=2BO. 1≤x0<3, ∴.BE2=4BO2 1≤4+33. .AB=a.BC=6,AC=c, 4 ∴.4B02+c2=2a2+2b2. 整理得：1a2<9 B02=a2+b2c2 .-3a≤-1或1a<3. 24“ a为整数， 【尝试应用】解：如图3，过P作PH⊥BC于点H, .4=一2或一1或1或2，共4个 则四边形APHB和四边形PHCD A 26.【阅读理解】解：如题图1. 是矩形， ,四边形ABCD是矩形， ..AB=PH=CD=8.AP=BH, ∴.∠ABC=90°，AC=BD PD=CH. 图3 ∴.AC2=AB2+BC2」 设BH=x,则CH=12-x. .AB=a,BC=6, ∴，PB2+PC2=PH+BH2+PH+CH=82+x2+ .AC2+BD2=2(AB2+BC2)=2(a2+b2)】 82+(12-x)2=2.x2-24x+272=2(x-6)2+200. 【探究发现】解：上述结论依然 故PB2+PC的最小值为200 成立. 故答案为200. 理由：如图1，作AE⊥BC于点E, 初中数学学业水平考试把脉卷（五） DF⊥BC于点F 图 1.B2.A3.C4.B5.B6.D7.B8.A :四边形ABCD是平行四边形， 9.2(x-1)210.9.572×1011.7212.-113.9 .ABDC,且AB=DC, ∴∠ABE=∠DCF. 141915.6616号17.24+4s18.号 在△ABE和△DCF中， I∠ABE=∠DCF, 19解：1-31+2024-(）厂'+5=3+1-4+3=3， ∠AEB=∠DF℃=90°， (2)(2++)÷2-1_2x+x2+1 AB=DC. (x+1)(x-1) .△ABE≌△DCF(AAS), =(x+1)2 x x+1 x(x+1)(x-1)x-1 .'.AE=DF.BE=CF. 在Rt△ACE中，由勾股定理，可得 x=4y+1,① 20.解：(1) AC2=AE+CE2=AE2+(BC-BE)2. 2.x-5y=8,@ 在Rt△BDF中，由勾股定理，可得 把①代人②中得： BD2=DF2+BF2=DF+(BC+CF)2=DF2+(BC+ 2(4y+1)-5y=8, 57C.相对于2021年、2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1% 初中数学学业水平考试把脉卷（五）》 D.相对于2021年、2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低 7.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是AO的中点.过点C作CE⊥AO交AB于点 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）》 E,过点E作ED⊥OB,垂足为点D.在扇形内随机选取一点P,则点P落在阴影部分的概 1.丰都正在创建全国文明城市，城市的英语单词cty的大写字母是中心对称的是 率是 () A.C B.I C.T D.Y 2 2.若实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a·b的值可能是 B.3 C.2 D.3 -3-2-1023 A.-2 B.-3 C.2 D.3 3.下列运算正确的是 ( A.(a2)3=a B.a2十a3=a C.a5÷a3=a3 D.a3·a4=a12 (第7题) (第8题) 4.已知1