【领航中考】初中数学学业水平考试把脉卷(二)（PDF版，含答案）

10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AC=4,点D是边AC上一动点，连接 初中数学学业水平考试把脉卷（二） BD,以BD为斜边作Rt△BDE,使∠BDE=30°，∠BED=90°，连接CE.则△CDE的面 积的最大值是 () 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分》 1.-3的相反数是 ( A 3 C.2 5 D.6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） A.3 C.-3 D 11.分解因式：x3-2x2y+xy2= 2.函数y=√x一2中x的取值范围是 ( 12.若a为实数，则a一2 a一5.（填“>”“=”或“<”） A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x>2 13.已知圆锥的母线长为5cm,底面圆半径为2cm,则这个圆锥的侧面积为 cm. 3.下列运算正确的是 ( 14.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A.(-2.x2)3=-6.x6 B.(y十x)(-y十x)=y2-x2 15.已知关于x的方程x2一3x十m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为 C.2x+2y=4xy D.x4÷x2=x2 16.如图，某小区有一块长为36m、宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形 4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 绿地，它们的面积之和为600m,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通 A.菱形 B.矩形 C.等边三角形 D.圆 道的宽度为 m. 5.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是三角形，这个几何体可能是 A.长方体 B.四棱锥 C.三棱锥 D.圆锥 36 6.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 年龄岁 14 15 16 17 18 人数人 6 4 第16题 第17题 第18题 o 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 ( ) A.15,15 B.15,15.5 C.15,16 D.16,15 17.如图，直线y=一5x与双曲线y=(k<0,x<0)交于点A,将直线y=一5x向上平移 7.如图，圆心角∠AOB=120°，P是AB上任一点（不与A,B重合），点C在AP的延长线上， 1个单位长度后与y轴交于C,与双曲线交于B.若2OA=3BC,则k的值为 则∠BPC等于 () 18.如图，多边形ABCDEF是边长为6的正六边形，点P在边CD上，过点P作PQED交 A.459 B.60 C.75 D.85 EF于点Q,连接BQ,且满足∠BPC=∠BQP.则FQ= 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19.(8分)计算. ) -3tan60+√27； (2)3(x2+2)-3(x+1)(x-1). 第7题 第9题 第10题 8.函数y=2x2十4x一5中，当一3x<2时，则y值的取值范围是 A.-3y<1 B.-7≤y<1 C.-7y11 D.-7y<11 9.如图，在正三角形ABC中，AC=2,CD=3,BD∥AC,则△ABD的面积是 A.32-5 B3V2+3 2 2 C32+3 D3v2-3 3 3 5∠A=∠ACB=72° .O B=0 C. :∠ACB的平分线交AB于点D, ∴·点O,在线段BC垂直平分线上. ∴.∠ACD=∠B=36 ∴O1O2垂直平分BC,∴.O1B=01C ∠A=∠A, .∠O1FC=∠O1CB. ∴.△ACDc∽△ABC, 又，∠FO1C=∠COE 福把即DB=C .△O1CF∽△OEC, .OC OF ③如图1，连接BC,CD,连接BO并延长交⊙O于点E, OEOC' 连接CE. ∴.O1C2=O1E·O1F, 即x2=O1E·OF ∴r是OE与OF的比例中项。 初中数学学业水平考试把脉卷（二） 图1 1.A2.B3.D4.C5.C6.B7.B8.D9.A 则∠BCE=90°，即∠BCO+∠OCE=90° 10.C :∠OCE=∠OEC=∠BDC, 11.x(x-y)212.>13.10π14.615.216.2 ∴.∠BCO+∠BDC=90°. 18.6、2-6 ,AC与⊙O相切， 19.(1)原式=2-3√3+33=2 .∠ACO=90°，即∠ACB+∠BCO=90°， (2)原式=3.x2+6-3(x2-1)=9 .∠ACB=∠ADC. 20.(1)3.x+9=2.x-4 ∠A=∠A, x=-13 '.△ABC∽△ACD 经检验：x=一13是原方程的解 把S即AC=ABAD (2)由①得：x>3; 综上，AC是AD和AB的比例中项的是①②③ 由②得：x≤4. 故答案为①②③. ,不等式组的解集是3