【精品解析】第3章 《数据分析初步 》3.3 方差和标准差---浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第3章 《数据分析初步 》3.3 方差和标准差--浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2023·宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：∵甲、丙、丁的平均数都是9， ∴它们的平均水平差不多， ∵S丁2=S乙2＜S甲2＜S丙2， ∴丁和乙的成绩发挥稳定， ∴ 成绩好且发挥稳定的运动员是丁. 故答案为：D 【分析】观察表中数据可知甲、丙、丁的平均数都是9，他们的成绩较好，再比较他们的方差，根据方差越小成绩越稳定，可得到参赛选项. 2．（2018·河北）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： = =13， = =15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【知识点】常用统计量的选择；分析数据的波动程度 【解析】【解答】∵ = ＞ = ， ∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高， ∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2， ∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐， 综上，麦苗又高又整齐的是丁， 故答案为：D． 【分析】从平均数来看，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，从方差来看，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐（方差越小，长势越整齐），综上所述可得出答案。 3．（2024·赤峰）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是(　　) A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50 B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性 D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是甲 【答案】D 【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性；方差 【解析】【解答】解： A、为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50，正确，故不符合题意； B、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查，正确，故不符合题意； C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性，正确，故不符合题意； D、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是乙，故符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据样本容量，全面调查与抽样调查，抽样调查的可靠性，方差的意义逐项判断即可. 4．（2024·凉山州）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下．则甲、乙两团女演员身高的方差s甲2、s乙2大小关系正确的是（　　） A．s甲2＞s乙2 B．s甲2＜s乙2 C．s甲2＝s乙2 D．无法确定 【答案】B 【知识点】折线统计图；方差 【解析】【解答】解：根据折线统计图，波动越大，方差越小，乙的波动更大， 所以s甲2＜s乙2 . 【分析】根据折线统计图中数据的波动情况判断方差大小即可. 5．（2024·上海）已知某个人要种植，且种子有四种类别：甲、乙、丙、丁.对于每种种子， 发芽天数气稳定性(标准差)如下所示，在同时考量稳定性与种了能快速发芽的情况下，他应该选择（　　） 种类 甲 乙 丙 丁 发芽天数 2.3 2.3 3.1 2.8 标准差 1.05 0.78 1.05 0.78 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【知识点】标准差 【解析】【解答】解：开花时间最短的是甲和乙，标准差最小的是乙和丁，则开花时间最短并且最平稳的是乙种类。 故答案为：B ... ...