苏教版高中数学必修第二册-9.1向量概念-同步练习（含解析）

高中数学同步资源QQ群483122854 专注收集成套同步资源,成套的教案，成套的课件，成套的试题，成套的微专题 期待你的加入与分享 苏教版高中数学必修第二册-9.1向量概念-同步练习 必备知识基础练 1.下列结论中正确的有(　　) A.温度含零上和零下温度,所以温度是向量 B.共线的向量,若始点不同,则终点一定不同 C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量 D.若|a|>|b|,则a>b 2.如图所示,梯形ABCD为等腰梯形,则两腰上的向量的关系是(　　) A.　　　　　B.||=|| C. D. 3.设O是△ABC的外心,则是(　　) A.相等向量 B.模相等的向量 C.平行向量 D.起点相同的向量 4.在四边形ABCD中,若且||=||,则该四边形的形状为　　　　　. 5.有下列说法: ①若a≠b,则a一定不与b共线; ②若,则A,B,C,D四点是平行四边形的四个顶点; ③在 ABCD中,一定有; ④共线向量是在一条直线上的向量. 其中,正确的说法有　　　　　.(填序号) 6.如图所示,E,F分别为△ABC的边AB,AC的中点,则与向量共线的向量有　　　　　.(写出图中所有符合条件的向量) 7. 如图,D,E,F分别是正三角形ABC各边的中点. (1)写出图中所示向量中与向量长度相等的向量; (2)分别写出图中所示向量中与向量共线的向量; (3)求的夹角的度数. 关键能力提升练 8.下列说法正确的是(　　) A.共线的两个单位向量方向相同或相反 B.相等向量的起点相同 C.若,则一定有直线AB∥CD D.若向量共线,则点A,B,C,D必在同一直线上 9.在如图所示的半圆中,AB为直径,点O为圆心,C为半圆上一点,且∠OCB=30°,||=2,则||等于(　　) A.1 B. C. D.2 10.如图所示,四边形ABCD,CEFG,CGHD是全等的菱形,则下列结论中不一定成立的是(　　) A.||=|| B.共线 C.共线 D. 11.(多选)下列说法正确的是(　　) A.若a=0,则|a|=0 B.零向量是没有方向的 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的 12.(多选)设点O是正方形ABCD的中心,则下列结论正确的是(　　) A. B. C.共线 D. 13.(多选)已知A={与a共线的向量},B={与a长度相等的向量},C={与a长度相等方向相反的向量},其中a为非零向量,则下列说法正确的是 (　　) A.C A B.A∩B={a} C.C B D.A∩B {a} 14.把同一平面内所有模不小于1,不大于2的向量的起点,移到同一点O,则这些向量的终点构成的图形的面积等于　　　　　. 15.给出下列四个条件:①a=b;②|a|=|b|;③a与b方向相反;④|a|=0或|b|=0.其中能使a∥b成立的条件是　　　　　.(填序号) 16.某人从点A出发,向西走了200 m后到达点B,然后改变方向,向北偏西一定角度的某方向行走了100 m到达点C,最后又改变方向,向东走了200 m到达点D,发现点D在点B的正北方. (1)作出向量(图中1个单位长度表示100 m); (2)求向量的模. 17.如图所示,在 ABCD中,O是两对角线AC,BD的交点,设点集S={A,B,C,D,O},向量集合T={|M,N∈S,且M,N不重合}.试求集合T中元素的个数. 学科素养创新练 18.如图所示的方格纸由若干个边长为1的小正方形组成,方格纸中有两个定点A,B,点C为小正方形的顶点,且||=. (1)画出所有的向量; (2)求||的最大值与最小值. 参考答案与详细解析 必备知识基础练 1.答案C 解析温度没有方向,所以不是向量,故A错;由共线向量的定义可知,共线的向量,始点不同,终点可能相同,故B错;向量不可以比较大小,故D错;C项中,若a,b中有一个为零向量,则a与b必共线,故若a与b不共线,则应均为非零向量,故C对. 2.答案B 3.答案B 解析因为O是△ABC的外心,所以||=||=||. 4.答案菱形 解析∵,∴AB=DC,AB∥DC, ∴四边形ABCD是平行四边形. 又||=||,∴四边形ABCD是菱形. 5.答案③ 解析对于①,两个向量不相等,可能是长度不相等,但方向相同或相反,所以a与b有共线的可能,故①不正确;对于②,A,B,C,D四点可能在同一条直线上,故②不正确;对于③,在 ABCD中,||=||,平行且方向相同,所以,故③正确;对于④,共线向量 ... ...