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课件网) 16.4 零指数幂与负指数幂 学习目标 1.理解负整数指数幂、0次幂的性质和科学计数法并应用其解决问题（重点） 2.理解并掌握整数指数幂的运算性质并能够熟练计算（难点） 新课导入 思考一下：同底数幂的除法公式是什么？ am÷an=am-n，其中m＞n， 即被除数的指数大于除数的指数. 当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？ 新课学习 探究一下：考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式： 52÷52，103÷103，a5÷a5（a≠0） 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷52＝52-2＝50 103÷103＝103-3＝100 a5÷a5＝a5-5＝a0（a≠0） 由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1. 新课学习 零指数幂的概念 我们规定： a0=1（a≠0） 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 新课学习 思考一下：在上面零指数的概念中，为什么要求a≠0？ 因为零的零次幂没有意义 注意 a0=1（a≠0）中，a可以是一个数，也可以是一个式子，但无论是数和式子都不为0 新课学习 探究一下：考察被除数的指数小于除数的指数的情况.例如考察下列算式： 52÷55， 103÷107， 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 52÷55＝52-5＝5-3 103÷107＝103-7＝10-4. 新课学习 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 根据上面的计算方法，总结一下负指数幂是如何计算的？ 新课学习 负指数幂的概念 一般地，我们规定： 这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 新课学习 例1 计算： 新课学习 例2 用小数表示下列各数： 新课学习 指数幂的性质 名称 式子表示 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 分式的乘方 am·an=am-n（m,n是整数） (am)n=amn（m,n是整数） (ab)n=anbn（n是整数） am÷an=am-n（m,n是整数） 新课学习 思考一下：给出下面的结果 0.000 021= = . 2.1 ×10-5 2.1×0.000 01 ， 10-1 a×10- n中n怎么确定呢？ n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前面那个零）；也可以用小数点向右移的位数表示. 新课学习 用科学记数法表示绝对值较小的数 我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10. 新课学习 拓展：用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般步骤 1.确定a:1≤lal<10,a可为正数,也可为负数. 2.确定n:确定n的方法有两种,即①n等于原数中左起第一个非0数字前0的个数(包括小数点前的那个0);②小数点向右移到第一个非0的数字后,小数点移动了几位,n 就等于几). 3.将原数用科学记数法表示为a×10-n(其中1≤lal<10，n为正数) 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 1.5×10-6 课堂总结 1.零指数幂的概念 2.负指数幂的概念 3.科学记数法表示绝对值较小的数 感谢同学们的观看 Thank You For Watching ... ...
