第四章　5　机械能守恒定律（课件 学案 练习，3份打包） 教科版（2019）必修 第二册

5　机械能守恒定律 ［学习目标］　1.知道机械能的各种形式，知道物体的动能和势能可以相互转化。2.理解机械能守恒的条件，会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒(重点)。3.能运用机械能守恒定律解决有关问题(重难点)。 一、动能与势能的相互转化 (1)如图甲所示的摆球实验中，忽略空气阻力。 ①当小球自A由静止释放至运动到C的过程中，小球高度不断减小，速度不断增大，能量是怎么转化的？ ②当小球由C运动到B的过程中，小球高度不断增大，速度不断减小，能量是怎么转化的？ (2)如图乙所示，箭被射出的过程中，能量是怎么转化的？ _____ _____ 1.　　　　　和　　　　　(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能。 2.动能和势能之间的转化是通过　　　　　或　　　　　做功来实现的。重力或弹力做　　　　　的过程就是势能减少的过程。 二、机械能守恒定律的理解和判断 如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面。 (1)从A至B的过程中，物体受到哪些力？它们做功情况如何？ (2)求物体在A、B处的机械能EA、EB； (3)比较物体在A、B处的机械能的大小。 _____ _____ 1.机械能守恒定律 (1)内容：在只有　　　　　或　　　　　做功的物体系统内，　　　　与　　　　　可以互相转化，而　　　　　　保持不变。 (2)表达式：m+mgh2=　　　　　　或Ek2+Ep2=　　　　　。 (3)条件：只有　　　　　或　　　　　做功是系统机械能守恒的必要条件。 2.对机械能守恒条件的理解 (1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化。 (2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。 (3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化。 (4)除受重力和系统内弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零。 (1)重力做正功的过程中，重力势能一定减少，动能一定增加。 (　　) (2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。 (　　) (3)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变。 (　　) (4)物体的速度增大时，其机械能可能减小。 (　　) 例1　(2022·佛山市测试)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 (　　) A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B.乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C.丙图中，不计任何阻力和滑轮质量，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒 D.丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒 判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) (3)机械能的定义法 机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加。 三、机械能守恒定律的应用 机械能守恒定律的不同表达式 项目 表达式 物理意义 说明 从守恒 的角 度看 Ek1+Ep1 =Ek2+Ep2 或E初=E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 必须先选 参考平面 从转化 角度看 Ek2-Ek1 =Ep1-Ep2 或ΔEk= -ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量 不必选参 考平面 从转移 角度看 EA2-EA1= EB1-EB2或 ΔEA=-ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 例2　(2023·丽江市高一期末)如图所示，质量为m的小物体以某一初速度v0从A点向下沿光滑的轨道运动，轨道竖直部分长为2R，半圆弧部分半径为R，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3(g为重力加速度)，求： (1)物体在A点时的速度大小； (2)物体离开C点后还能上升的高度。 _____ 例3　如图所示，一端与墙相连的水平轻弹簧处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块 ... ...