第一章 三角形的证明 全能提优测评卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 三角形的证明 全能提优测评卷 一、单选题 1．如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．已知一个等腰三角形的顶角为40°，则它的一个底角等于（　　） A．30° B．70° C．140° D．125° 3．如图，等腰的周长为16，底边，，，线段的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，则下列说法中错误的是（　　） A．是等腰三角形 B．平分 C．的周长为10 D．的周长为12 4．如图，三条笔直的公路两两相交，交点分别在点A、B、C处，有两户村民分别在点D和点E处，现准备建造一个蓄水池，要求水池到两条公路AB、BC的距离相等，且到两户村民D、E的距离相等，则水池修建的位置应该是（　　） A．在∠B的平分线与DE的交点处 B．在线段AB、AC的垂直平分线的交点处 C．在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处 D．在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处 5．已知，如图，平分，是的中点，，，，若，，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D．3 6．如图，四边形ABCD是矩形，连接AC．根据尺规作图痕迹，判断直线MN与CB的位置关系（　　） A．相交，夹角30° B．平行 C．相交，夹角60° D．垂直 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 8．如图，点P在锐角 的内部，连接 ， ，点P关于 、 所在直线的对称点分别是 、 ，则 、 两点之间的距离可能是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 9．在和中，，，，若，则（　　） A． B． C． D．不只是，还有可能是其他值 10．如图，已知钝角中，且，（1）以C为圆心，长为半径画弧；（2）以B为圆心，为半径画弧，交前弧于点E；（3）连接AE交的延长线于点D．下列叙述不一定正确的是（　　） A．是等边三角形 B．平分 C． D．BD垂直平分AE 二、填空题 11．如图，在中，的垂直平分线、相交于点O，若，则　 　． 12．如图，矩形中，对角线，相交于点，，，是的平分线，于点，点是直线上的一个动点，则的最小值是 　 　． 13．如图，直线与轴和轴分别交于两点，第四象限中有一点，连接，，轴．将沿折叠，使点落在点处．若在轴上存在一点，满足，则点坐标为　 　． 14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是　 　． 15．如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=　 　度. 16．如图，为等腰底边上的高，，，分别是线段上的动点，且，则取最小值时，其最小值为　 　． 三、解答题 17．如图，已知，点在上，若，，求的度数． 18．已知为直线上的一点，且为直角，平分． （1）如图1，若，则等于多少度； （2）如图2，若平分，且，求的度数． 19．如图，和都是等边三角形，并且，求证： （1）； （2）求的度数 20．为了让学生们在课余时间得到实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识，学校在校园一角开辟了一块四边形的“试验田”，如图，经过测量得知：，，，，．求的度数； 21．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数． 22．如图，在中，平分，交于点，，，求的度数． 23．如图，矩形的对角线、交于点，，，于点，求的长． 24．如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒． （1）点运动结束，运动时间_____； （2）当点P到边、的距离相等时，求此时t的值； （3）在点P运动过程中，是否存在t的值，使得为等腰三角形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由． 25．如图，在平面 ... ...