第27章 圆 单元综合达标全优卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第27章 圆 单元综合达标全优卷 一、单选题 1．如图，在矩形中，，．以为圆心，为半径作圆弧，交的延长线于点，连接，则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形内接于圆O，连接，图中与相等的角是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（　　） A．70° B．64° C．62° D．51° 4．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的大小（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 5．如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B、A，∠A＝20°，则∠C的度数是（　　） A．25° B．65° C．50° D．75° 6．如图，在中，半径，，求的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，半径为的扇形中，，是上一点，，，垂足分别为，，若，则图中阴影部分面积为(　　) A． B． C． D． 8．如图，是的内切圆，切点分别为，，，且，，，则的半径是（　　） A．1 B． C．2 D． 9．内接于，过点A作直线EF，已知，根据弦AB的变化，两人分别探究直线EF与的位置关系： 甲：如图1，当弦AB过点O时，EF与相切； 乙：如图2，当弦AB不过点O时，EF也与相切； 下列判断正确的是（　　） A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都不对 10．如图，在平面直角坐标系中，，点C在y轴正半轴上，点D在x轴正半轴上，且，以为直径在第一象限作半圆，交线段于E、F，则线段的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为． 12．已知圆锥的高是3cm，母线长5cm，则圆锥的侧面积是结果保留． 13．如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为　 　． 14．已知C是优弧AB的中点，若 ，则AB=　 　. 15．如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则　 　°． 16．如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过点B且与AI相切于点I，若tan∠BAC＝，则sin∠ACB的值为 　 　. 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，、、是上的三个点，、、． （1）直接写出圆心的坐标： ； （2）求的半径． 18．如图，在中；是直径，是弦，且于点E，，．求的半径． 19．已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由． 20．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长． 21．如图，在直径为2的圆形纸片上裁剪出圆心角的扇形． （1）求阴影部分面积； （2）用所裁剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径． 22．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径. 23．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形，边长都为1，求扁形纸板和圆形纸板的面积比． 24．问题发现：（1）如图1，P是半径为2的⊙O上一点，直线m是⊙O外一直线，圆心O到直线m的距离为3，PQ⊥m于点Q，则PQ的最大值为　 　； 问题探究：（2）如图2，将两个含有30°角的直角三角板的60°角的顶点重合（其中∠A==30°，∠C=∠C'=90°），绕点B旋转，当旋转至CC'=4时，求的长； 问题解决：（3）如图3，点O为等腰RtABC的斜边AB的中点，AC=BC=5，OE=2，连接BE，作RtBEF，其中∠BEF=90°，tan∠EBF=，连接AF，求四边形ACBF的面积的最大值． 25．【问题提出】 (1)如图1，在边长为的等边中，点在边上，，连接，则的面积为____ 【问题探究】 (2)如图2，已知在边长为的 ... ...