第2章 圆 单元综合复习演练卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 圆 单元综合复习演练卷 一、单选题 1．如图所示，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（　　）. A． B． C． D． 2．已知的半径是6cm，点P到圆心O的距离为4，则点P与的位置关系是（　　） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．无法判断 3．如图，AB为⊙O的直径，点 C，D，E均在⊙O上，且∠BED=30°，则∠ACD的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．已知扇形弧AB的半径为r1，圆心角为a，弧长为l1，面积为S1，扇形弧CD的半径为r2，圆心角为 ，弧长为l2，面积为S2，则以下结论错误的是（　　） A．若l1＞l2，则ar1＞ r2 B．若r1＞r2，则 C．若a＞ ，则 D．若S1＞S2，则l1r1＞l2r2 5．如图，一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上，其中A是光盘与桌面的切点，∠BAC＝60°，光盘的直径是80cm，则斜边AB被光盘截得的线段AD长为（　　） A．20 cm B．40 cm C．80cm D．80 cm 6．如图，AB是⊙O的直径，线段DC是⊙O的弦，连接AC、OD，若于点E，，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（　　） A．62° B．70° C．72° D．74° 8．如图，在圆O内有折线，其中，，，则的长为（　　） A．16 B．20 C．18 D．22 9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知上的两条弦和互相垂直于点C，点D在弦上，点E在弦上，且，连接和，点P为中点，点Q为中点，射线与线段交于点N，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠C＝120°，求∠A的度数为 　 　度． 12．如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，，从A到B只有路弧，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路，通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了　 　步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：，取3） 13．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，CD= ，则阴影部分的面积为　 　（结果保留π） 15．如图，的半径为6，直角三角板的角的顶点A落在上，两边与圆交于点B、C，则弦的长为　 　． 16．如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则（1）的直径长为　 　；（2）周长的最小值是　 　． 三、综合题 17．如图，公园有一石拱桥是圆弧形(劣弧)，O为拱桥所在圆弧形的圆心．其跨度米，拱高CD为8米，求圆弧所在的圆的半径． 18．如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A，B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E． （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）若 BF=10，sin∠BDE= ，求DE的长． 19．如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径R=5，tanC= ，求EF的长． 20．如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是（ 2，4）、（0， 4）、（1， 1）．将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′ （1）①画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标； ②画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2） 以O为圆心，OA为半径画圆，求扇形OA′A1． 21．如图， 是 的边 的中点，过 延长线上的点 作 的垂线 ， 为垂足， 与 的延长线相交于点 ，点 在 上， ， ∥ . （1）证明： ； （2）证明：点 是 的外接圆的 ... ...