重庆市永川区2024-2025学年九年级上学期期末质量监测数学试题（含答案）

2025级2024年秋期期末检测 数 学 试 题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线（）的顶点坐标为（，），对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．下列事件属于必然事件的是（ ） A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数 B．三角形的外心到三边的距离相等 C．抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上 D．直径所对圆周角是直角 3．平面内，的半径为，若点P在内，则的长可能为（ ） A． B． C． D． 4．据报道，某人工智能科技公司年的年利润为万元，由于其在技术研发和市场拓展方面的持续投入，该公司的年利润逐年增长，到年的年利润预计将达到万元，设该公司这两年年利润的平均增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 5．如图，某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，则当移植2千棵树苗时，成活的数量约是（　　） A．1800棵 B．1600棵 C．1400棵 D．1200棵 6．如图，点A，B，C均在上，若，则（ ） A. B． C． D． 7．关于抛物线，下列说法不正确的是（ ） A．当时，y随x的增大而减小 B．把抛物线向左平移1个单位，向下平移2个单位可得到新抛物线 C．抛物线与y轴交于点 D．抛物线与x轴有1个交点 8．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．如图，正方形中，为正方形内一点，连接，使，再连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10.已知是各项的系数，是常数项：我们规定的伴随多项式是,且，如果，则它的伴随多项式，下列说法：①已知，则它的伴随多项式； ②已知，它的伴随多项式，则； ③已知二次多项式，并且它的伴随多项式是，若关于的方程有正整数解，则符合条件的的整数值有个． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案直接填在答题卡相应的横线上. l1．老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，如图所示，将4种生活现象写在4张看上去无差别的卡片上，从中随机抽取一张卡片，抽中物理变化的概率是 ． 12．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为 ． 13．若点与点关于原点对称，则抛物线的顶点坐标为 ． 14．二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 ． 第14题图 第15题图 第17题图 15．如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接，若，，，则的长为 ． 16．若二次函数与轴有两个不同交点，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数值之和是 ． 17．日晷是我国古代使用的一种计时仪器，某日晷底座的正面与晷面在同一平面上．如图，表示日晷的晷面圆周，日晷底座的底边在水平线l上，为等边三角形，， 与分别交于P，Q两点．点C，D是上两点，，过O作于点E，交于点F，交于点M．已知，，则的半径为 dm，图中阴影部分的面积为 dm2. 18．任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字都不为零，且百位上的数字与个位上的数字之和等于十位上数字的2倍，那么称这个数为“双倍快乐数”.例如：，因为所以是“双倍快乐数”.则最小的的“双倍快乐数”为 ；若是一个“双倍快乐数”，且使关于的一元二次方程有两个相等的实数根，设，若能被6整除，则所有满足条 ... ...