数学七年级下册 期末专题 探索规律问题 点拨：这是一道排列规律型问题，在看位置型规律 一、夯实基础 问题时，可以分开看，如这题可以将四个角的四个 L一个叫巴尔末的中学教师成功地，从光谱数据号 小圆单独看，中间部分用含的代数式表示出来. 变式练习1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的 总票爱…中得到巴尔末公式从面打开了光 行星到太阳的距离遵循下表所示的规律： 谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n 颗次 1 2 3 4 5 6 (n≥1)个数据是 行星名称水星 金星地球 火星谷神星木星 … 2.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将 距离： 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2 天文单位 组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数 根据表格，第7颗行星到太阳的距离是 目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你 天文单位 推测第n组应该有种子数 粒.() 例2将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序 A.2n+1B.2n-1C.2mD.n+2 实数对(n,m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4， 3.从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下 2)表示实数9，则有序实数对(5,2)表示的实数是 规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32； 实数2017的有序实数对是 1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25= 1 …架一排 52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个 32第二H非 奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 456… 第排 109州7…第阿排 点拔：这是一道位置排列型问题，本题关键要找到 4.如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆 一些特殊的数排列的特殊的规律，本题如1,3,6,10 第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则 等等，这些数是连续的整数的和，排的位置可能在 摆第30个“小屋子”要 枚棋子 0 本行的左侧或右侧，找到其中的规律来解决. 00 00 变式练习将正整数1,2,3，，从小到大按下面规 00 0000 律排列.那么第i行第j列的数为 ( 00 00 8。8 第1列第2列第3列 … 第n列 11 2) 3) 5.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： 第1行 1 2 3 t (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的 第2行 n+1 n+2 +3 … 2n 等式； 第3行 2n+1 2+2 2i+3 … 3n * ” +… *… A.i+j B.in+j 厚垂 T]:1132:3532:④ C.(n-1)i+j D.(i-1)n+j (2)通过猜想写出与第”个点阵相对应的等式 例3如图，是一枚棋子放在七角棋 盘的第0号角，现依逆时针方向移动 二、典型例题 这枚棋子，其各步依次移动1,2， 例1将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆 3,…,个角，如第一步从0号角移动 放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小 到第1号角，第二步从第1号角移动 圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小 到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号 圆，…依此规律，第6个图形有个小圆。 角，.若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永 0白0白 00 远不能到达的角的个数是 ( 888 8888 0 A.0B.1 C.2 D.3 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 点拔：本题是一道循环规律型问题，通过操作实验期末专题 方程思想 9.号(29或4 一、夯实基础 10.(1)甲(2)乙 1.A2.2x+3y=503.20604.C 1.312(2m=1n=号 (3)118 5.A 12.(1)用户数40户，安装数16户(2)6个 二、典型例题 13.(1)1280cm3(2)55盒或56盒 例12：3：1 变式练习2 期末专题 探索规律问题 例2三角形12个正方形17个 一、夯实基础 变式练习(1)甲：40只乙：60只(2)1300元 例3(1)x=1800y=3(2)434件(3)180元 1.0m+22 2.A3.1004.179 n2+4 变式练习(1)甲单独做一天商店应付300元，乙单 5.(1)④1十3+5+7=4⑤1+3+5+7+9= 独做一天商店应付140元. 52 (2)1+3+5+…+2n-1=n (2)请甲组单独做需付款300×12=3600（元）， 二、典型例题 请乙组单独做需付款140×24=3360（元），因为3600 例146 >3360,所以请乙组单独做，商 ... ...
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