图形的全等 【A层 基础夯实】 知识点1 全等多边形 1.下列四个图形中,属于全等图形的是(A) A.①和② B.②和③ C.①和③ D.全部 2.如图,点D,E,F都在△ABC的BC边上,半圆E和半圆F全等,则线段AD是△ABC的(D) A.垂直平分线 B.角平分线 C.高线 D.中线 3.如图所示的图形分割成两个全等的图形,正确的是(B) 4.如图1,用4个全等的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形、用n个全等的正五边形按这种方式拼接,如图2,若围成一圈后中间也形成一个正多边形,则n的值为(C) A.6 B.8 C.10 D.12 5.如图,4个全等的长方形组成如图所示的图形,其中长方形的边长分别为a和b,且a>b,则阴影部分的面积为 (a-b)2 . 知识点2 全等三角形 6.如图,直角△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到直角△DEF,则下列结论中,错误的是(A) A.BE=EC B.BC=EF C.AC=DF D.△ABC≌△DEF 7.若△ABC≌△A'B'C',且∠C=50°,∠BAC-∠A'B'C'=10°,则∠BAC= 70° . 8.如图所示,△ABC与△DEC全等,且∠ACB=90°. (1)说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC,并指出对应边和对应角; (2)请直接写出直线AB,DE的位置关系. 【解析】(1)△ABC与△DEC全等,观察题中图形发现可将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC(答案不唯一). 对应边:AB与DE,AC与DC,BC与EC, 对应角:∠A与∠D,∠ACB与∠DCE,∠ABC与∠E. (2)直线AB,DE互相垂直. 【B层 能力进阶】 9.在直角三角形ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C=(D) A.15° B.20° C.25° D.30° 10.如图所示,在△ABC中,AC=5,中线AD=7,△EDC是由△ADB旋转180°所得,则AB边的取值范围是(D) A.1
