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课件网) 第二章 有理数的运算 2.1 .2有理数减法（一） 教材第30~32页 2.1有理数人的加法与减法 情境导入 实际问题中还经常涉及有理数的减法.例如:在本章引言中，北京某一天的气温是-3~3℃，计算这一天的温差(最高气温减最低气温)就要计算3-(-3).这里遇到了正数与负数的减法. 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算.在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 这样，计算3-(-3)，就是要求一个数，使得它与-3相加得3.因为6与-3相加得3，所以这个数应该是6，即 如图 2.1-4，你能看出3℃比-3 ℃高多少摄氏度吗 3-(-3)=6. ① 另一方面，我们知道 3+(+3)=6. ② 由①②，得 3-(-3)=3+(+3). ③ 从温度计上可以直观地看出 ，3℃比-3 ℃高6℃. 探究新知 探究： 从③式能看出减-3相当于加哪个数吗 把3分别换成0，-1，-5,用上面的方法考虑 0-(-3)，(-1)-(-3),(-5)-(-3). 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗 换几个数再试一试. 计算9-8，9+(-8)，15-7，15+(-7)，从中又有什么新发现 有理数的减法法则 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行. 探究新知 有理数减法法则也可以用字母表示成 有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数的减法法则 a-b=a+(-b). 学以致用 解:(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2; 例4 计算 (1)( - 3) - ( - 5); (2)0 - 7; (3)2 - 5; (4)7. 2 - ( - 4. 8); (5)(-3)-5. (2)0 - 7 = 0 + ( - 7)= - 7； (3)2 - 5=2+(-5)=-3; (4)7. 2 - ( - 4. 8)； (5)(-3)-5=(-3)+(-5)=-8. 思考 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a,b是0或正数)，我们才能计算a-b(如2-1,1-1).现在，当a小于b时，你能计算a-b(如1-2，(-1)-1)吗？ 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 一般地，在有理数范围内,较小的数减去较大的数所得的差是负数. 巩固应用 1.（1）-3; （2）11; （3）3; （4）5; （5）-0.2; （6）-8.4;（7）2.5;（8）- ; (9)-4 . 教材习题： 1.计算： (1) 6-9; (2)(+4)-(-7); (3)(-5)-(-8); (4)0-(-5); (5) 0-0. 2; (6) (-2. 5)-5. 9; (7) 1. 9-(-0. 6) ; (8)(-)-; (9)(+1)-(-3). 2.计算： (1)比2℃低8℃的温度； (2)比-3℃低6℃的温度. 2.(1)-6℃; (2)-9℃. 1 9 总结提升 变成相反数 不变 a–b＝ a + (–b) 减号变加号 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 知识梳理 知识点 :有理数的减法法则. 【练习】下表列出了国外几个城市与北京的时间差. (带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数,带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数) ①如果现在的北京时间是7:00,那么现在的纽约时间是多少 ②如果现在的纽约时间是7:00,那么现在的北京时间是多少 ③远在芝加哥的姑妈在当地时间7:00 时想给巴黎的舅妈打电话,你认为合适吗 知识梳理 知识点 :有理数的减法法则. 【解析】①根据题意可知,同一时刻,纽约时间相当于在北京时间的基础上减去 12 h, 即7-12=7+(-12)=-5,相当于19：00( - 5 + 24 = 19). 所以北京时间 7：00 时,纽约时间是前一天的19：00. ②相反,同一时刻,北京时间相当于在纽约时间的基础上,加上12h,即7+12=19. 所以纽约时间7：00 时,北京时间是当天的19：00. ③同理,同一时刻,芝加哥时间相当于在巴黎时间的基础上减去7 h,即7-7=7+(-7)=0. 所以巴黎时间 7：00时,芝加哥时间是0： 00,此时是睡眠时间,不适合通电话. 【方法小结】在实际应用中,求一个量比另一个量多多少或少多少,超过多少或降低多少,增加多少或减少多少等问题时,用减法计算. 注意减号与负号的区别,减去一个负数要加括号. 第二章 有理数的运算 2.1.2有理数减法（ ... ...
