第二十八章锐角三角函数 单元测试（无答案）人教版2024—2025学年九年级下册

第二十八章锐角三角函数人教版2024—2025学年九年级下册 班级：_____ 学号：_____ 姓名：_____ 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．若直角三角形两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（　 　） A． B．3 C． D． 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=4，AB=5，则sin A＝（　 　） A． B． C． D． 第2，3，4，8题图 第5题图 第6题图 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=6，cos A=，则AC＝（　 　） A． B． C． D． 4. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sin B=，则tan B的值为（　 　） A． B． C． D． 5. 斜面坡度i是指斜面的铅垂高与水平宽之比，如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的坡度i=BC：AC. 若斜坡AB的水平宽度AC为12米，斜面坡度i = 1：2，则铅垂高BC为( ) A. 4米 B. 6米 C. 12米 D．24米 6．在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是（　　） A．东偏南30° B．南偏东60° C．西偏南30° D．南偏西60° 7. 若，则锐角的大小是（　 　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则∠A的大小是（　 　） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( ) A．60° B．45° C．15° D．90° 10．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝，则下列结论正确的是 ( ) A． B． C． D． 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 11．数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等（即EF=AC），于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若CE=3，则BC的长是( ) A． B． C． D． 12. 如图，在8×4的正方形网格中，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共18分） 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则∠A的大小是　　 ． 14．求值：sin30°=　　 ． 15．如图，在与大楼AC相距12 m的地面上B处看大楼顶部仰角为30°，则大楼高为_____m(保留根号)． 16. 除了30°，45°，60°以外，我们可以求75°角的三角函数值，方法如下：如图，在Rt△ACD中，∠C＝90°，∠DAC=75°. 在CD上取一点B，使BD=BA，连接AD，由此我们可以求得tan75°=　 　． 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 17. 如图，在△ABC中， AB=BC=6，，则△ABC 的面积是_____. 18. 如图, 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°， AC=4，则AB的长是_____. 三．解答题（共6小题，共46分） 19．（6分）计算： 20.（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE是BC边上的中线，AB＝10，AD＝6，tan∠ACB＝1． （1）求BC的长； （2）求sin∠DAE的值． 21．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． 组别 分数段 频次 频率 A 60≤x＜70 17 0.17 B 70≤x＜80 30 a C 80≤x＜90 b 0.45 D 90≤x＜100 8 0.08 请根据所给信息，解答以下问题： （1）表中a=　 　，b=　 　； （2）扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数是_____； （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率． 22.（8分）如图，△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，BC=6，BD=，求∠A的度数及AD的长. 23.（9分）瑞天时代广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图 ... ...