2022-2023学年四川省成都七中英才学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

2022-2023学年四川省成都七中英才学校八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（4分）若a＞b，则下列不等式中，成立的是（　　） A．﹣2a＞﹣2b B．a﹣3＞b﹣3 C．ac＞bc D．1﹣a＞1﹣b 2．（4分）在中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（4分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．﹣12x3y＝﹣3x3 4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣m C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x+y） 4．（4分）使分式有意义的x的取值为（　　） A．x≠±2 B．x≠2 C．x≠﹣2 D．x为任意实数 5．（4分）如果x﹣3是多项式2x2﹣5x+m的一个因式，则m等于（　　） A．﹣3 B．±4 C．2 D．±2 6．（4分）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定 7．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，则BE的长是（　　） A．5 B．10 C．12 D．13 8．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（　　） A．30° B．40° C．36° D．45° 二、填空空（每题4分，共16分） 9．（4分）分解因式：5x3﹣10x2y+5xy2＝　 　． 10．（4分）若100x2+mxy+49y2是一个完全平方式，则m＝ 　 　． 11．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为 　 　． 12．（4分）如图，直线L1：y＝x+3与直线L2：y＝ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是　 　． 三、解答题（共6个小题，共52分） 13．（10分）（1）计算：； （2）因式分解：4x2（y﹣2）﹣9（y﹣2）． 14．（10分）解方程或解不等式组 （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 15．（6分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC，点D恰好在AB上． （1）若AC＝4，求DE的值； （2）确定△ACD的形状，并说明理由． 16．（8分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（3，﹣1），C（1，﹣1）． （1）将△ABC向左平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出点A的对应点A1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A的对应点A2的坐标； （3）求（2）中点A所走过的路线长． 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集． （3）若点D在y轴上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标． 18．（10分）如图1，D是等边三角形ABC内一点，DB＝DC，∠BDC＝90°，连接AD． （1）求证：∠BAD＝∠CAD； （2）如图2，以AB为斜边在△ABC外作等腰直角△ABE，连接DE．请判断△ADE的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若BC＝4，求点E到AD的距离． 一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19．（4分）已知关于x的不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）＝　 　． 20．（4分）在△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，则AO的长 　 　． 21．（4分）对于任意实数p，q，定义一种运算：p@q＝p+q﹣pq，如：2@3＝2+3﹣2×3，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的取值范围为 　 　． 22．（4分）如图所示，在等边△ABC中，AB＝8cm，点P与点Q分别从点B，C同时出发，沿三角形的边运动，已知点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设点P与点Q运动的时间为ts．当0＜t＜12时，点P与点Q运动 　 　s后，可得到Rt△CPQ． 23．（4分）如图，在Rt△ABC与Rt ... ...