第1章 二次根式 单元专项培优卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 二次根式 单元专项培优卷 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（　　） A． 的平方根是±4 B． 与 是同类二次根式 C． -1与 +1互为倒数 D． 6．使代数式 + 有意义的a的取值范围为（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a=0 D．不存在 7．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　） A．4+5 B．2+10 C．4+5或2+10 D．4+10 8．小华和小明计算 时，得出两种不同的答案，小华符合题意审题，得到的答案是“ ”，小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“2”，请你判断，括号中的条件是（　　） A． B． C． D． 9．“黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌”．其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（为非负数），则；．则下列选项正确的有（　　）个 ①若是的小数部分，则的值为； ②若（其中为有理数），则； ③，则 ④ A．4 B．3 C．2 D．1 10．化简的结果是（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题 11．若，则a的取值范围是． 12．当x　 　时， 有意义． 13．若，，则　 　． 14．二次根式有意义，则的取值范围是　 　 ． 15．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简： =　 　． 16．如图，在中，，，，平分交于D点，E，F分别是、上的动点，则的最小值为 　 　． 三、综合题 17．如图，从帐篷支撑竿的顶部向地面拉一根绳子固定帐篷，若绳子的长度是，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是，则帐篷支撑竿的高是多少？ 18．先化简，再求值： ，其中 ． 如图是小亮和小芳的解答过程． （1）　 　的解法是错误的； （2）化简： 　 　； （3）先化简，再求值： ，其中 ． 19．已知：a＝ ，b＝ ． （1）求a+b和ab的值； （2）求a2+b2和a4+b4的值； （3）求a8的整数部分． 20．已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 21． （1）若 ，则x的取值范围是　 　； （2）若 ＝ · ，则x的取值范围是　 　． 22．观察下列等式： ①； ②； ③；… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：　 　； （2）计算：； （3）计算：． 23．解答下列各题 （1）计算： （2）已知一次函数 的图象经过点 与 ，求一次函数的解析式. 24．观察下列式子的变形过程，然后回答问题： 例1： 例2： ， ， （1）　 　； 　 　； （2）请你用含 （ 为正整数）的关系式表示上述各式子； （3）利用上面的结论，求下面式子的值. 25．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b满足b＝ ＋ －1. （1）如图，求线段AB的长； （2）如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于点C，D，∠OCD＝45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值； （3）如图，若点D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度数. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 二次根式 单元专项培优卷 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：A. ∵ ，故正确； B. ∵ ，故不正确； C. ，故不正确； D. ... ...