冀教版2024-2025学年五年级数学下册第二单元《异分母分数加减法》（选择题六大题型）单元复习讲义（学生版+教师版）

1、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。区别：分数是一种数，除法是一种运算。它的关系用字母表示为： a÷b=a/b（b不等于0） 2、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。 3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 4、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 5、同分数加减法的计算法则：分母不变，把分子相加减。 6、异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。 7、由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。 8、带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 9、带分数写法：先写整数部分再写分数部分，分数线与整数中间对齐。 10、假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。整数化成假分数方法：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。用指定的分母作假分数分母，用分母和整数的乘积作假分数的分子。 1、把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。 2、通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。 3、当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数时，这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30. 4、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 5、互质的规律： （1）相邻的自然数互质； （2）相邻的奇数都是互质数； （3）1和任何数互质；④两个不同的质数互质；⑤2和任何奇数互质。 （4）求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始），一直到所得的商互质为止。不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的商连乘起来。 1、分数化成小数： 分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。 假分数化成小数： 分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数； 带分数化成小数： 先把带分数的分数部分化成小数，再加上整数部分； 2、小数化成分数： 先把一位两位三位……小数分别化成分母是10，100，1000，……的分数，再约分成最简分数。整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不变，只化小数部分，整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。 3、一个最简分数，如果分母除了2和5之外，还含有其他质因数为因数，这个分数就不能化成有限小数。 4、异分母分数加减法： （1）异分母分数加减法计算“三字决”--通算约： 通：先通分，把异分母分数化成同分母分数； 算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变，分子相加减； 约：结果能约分的要约成最简分数 （2）分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数，就必须把小数化成分数再计算。 （3）分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相加，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相减，这两个分数的差也是一个分数，差的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差 ... ...