中小学教育资源及组卷应用平台 第26章反比例函数精选题练习卷-2024-2025学年数学九年级下册人教版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．小明骑自行车从家出发到距家2千米的书店购买学习资料，小明骑车的速度为x千米/小时，到达书店所用的时间为y小时，则y与x的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 3．若，，三点在同一函数图像上，则该函数图像可能是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线l是经过点且与y轴平行的直线．中直角边，．将边在直线l上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是（ ） A．3 B．6 C．12 D． 5．点，，在反比例函数的图象上，且有，则有（ ） A． B． C． D． 6．已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而增大 二、填空题 7．已知点，关于轴对称，若某一反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为 ． 8．如图，若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上，则点的坐标是 ． 9．已知反比例函数的图象经过点和，则 ． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，B为的中点，将绕点B逆时针旋转后，点A的对应点落在反比例函数的图象上，则k的值为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，点都在反比例函数的图象上，点B的坐标为，若，且，则点C的坐标为 ． 12．如图，四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，若，则菱形的面积为 ． 13．在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边（如图所示），然后将三角板向右平移a个单位长度，再向下平移a个单位长度后，B两点恰好都落在函数的图象上，则a的值为 ． 14．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，，，，…，它们的横坐标依次为，，，，…，分别过这些点作轴与轴的垂线．图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，则为 ． 三、解答题 15．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点A，，与x轴相交于点，连接． (1)求b的值和点A的坐标； (2)求的面积． 16．已知反比例函数在其图象所在的各象限内，随的增大而减小． (1)求的最小整数值． (2)判断直线与该反比例函数图象是否有交点，并说明理由． 17．钢丝退火是指将钢丝加热到一定温度，保温一段时间后缓慢冷却的过程，主要目的是软化钢丝材料，以便切削加工．如图是某钢丝退火过程中钢丝的温度与退火时间之间的函数关系图，整个过程分为加热，保温，冷却三个部分． (1)已知冷却过程中y与x成反比例函数关系，求出此过程中y与x的函数关系式； (2)当冷却开始时，工人便可对钢丝材料进行加工，已知钢丝温度在及以上时，加工效果最好，请问工人师傅要想效果最好，应该在多长时间内完成加工操作？ 18．一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于A，B两点，其中点， (1)求该反比例函数表达式． (2)若把一次函数的图象向下平移b个单位长度，使之与反比例函数的图象只有一个交点，求b的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，且． (1)求反比例函数的解析式． (2)求直线对应的函数解析式． 20．如图，的顶点C在反比例函数的图象上，点O为原点，，，延长交反比例函数的图象于点D，连接． (1)求反比例函数的表达式； (2)求点D的坐标； (3)试计算的面积 《第26章反比例函数精选题练习卷-2024-2025学年数学九年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B D B D 1．D 【分析】本题考查了反比例函数的性质，求不等式的解集，掌握 ... ...
