第二章 机械振动章末综合提升--高中物理选择性必修一素养提升学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修一素养提升学案 第二章 机械振动 章末综合提升 【知识点图解】 【题型探究】 【题型1】 考查简谐运动的五大特征 【知识点解读】 受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动特征 衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量特征 振幅越大，能量越大，在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等 【典例1】　(多选)如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　　乙 A．单摆的摆长约为1.0 m B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8sin πt cm C．从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D．从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小 【解析】由题图乙可知单摆的周期T＝2 s，振幅A＝8 cm，由单摆的周期公式T＝2π，代入数据可得l≈1 m，A正确；由ω＝可得ω＝π rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝Asin ωt＝8sin πt cm，B正确；从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，C错误；从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球的位移增大，回复力增大，D错误。 【答案】AB 【关键点拨】 1 做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零。 2 由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往会出现多解的情况，分析时应特别注意。 3 位移相同时回复力大小、加速度大小、动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不能确定。 【题型2】　考查简谐运动的图像及应用 【知识点解读】简谐运动的图像描述了振动质点的位移随时间变化的规律。从图像中可以确定位移、速度、加速度、动能和势能等物理量以及它们的变化规律，具体分析如下： 项目 内容 说明 横、纵轴表示的物理量 横轴表示时间，纵轴表示质点的位移 ①振动图像不是振动质点的运动轨迹②计时起点一旦确定，已经形成的图像形状不变，以后的图像随时间向后延伸③简谐运动图像的具体形状跟正方向的规定有关 意义 表示振动质点的位移随时间变化的规律 形状 应用 ①直接从图像上读出周期和振幅 ②确定任一时刻质点相对平衡位置的位移 ③判断任意时刻振动质点的速度方向和加速度方向 ④判断某段时间内振动质点的位移、速度、加速度、动能及势能大小的变化情况 【典例2】　如图所示是一个质点做简谐运动的图像，根据图像回答下面的问题： (1)振动质点离开平衡位置的最大距离； (2)写出此振动质点的运动表达式； (3)振动质点在0～0.6 s的时间内通过的路程； (4)振动质点在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时的振动方向； (5)振动质点在0.6～0.8 s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？ (6)振动质点在0.4～0.8 s这段时间内的动能变化是多少？ [解析]　(1)由振动图像可以看出，质点振动的振幅为5 cm，即此质点离开平衡位置的最大距离。 (2)由此质点的振动图像可知A＝5 cm，T＝0.8 s，φ＝0， 所以x＝Asin(ωt＋φ)＝Asin＝5sincm＝5sin(2.5πt)cm。 (3)由振动图像可以看出，质点振动的周期为T＝0.8 s,0.6 s＝3×，振动质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6 s的 ... ...