华师大版数学七年级下册5.3实践与探索（分层练习）

华师大版数学七年级下册5.3实践与探索（分层练习） 一、基础巩固 1．（2025七下·吉林开学考）某车间有名工人，每人每天能生产螺栓个或螺母个.若要使每天生产的螺栓和螺母按配套，则分配几人生产螺栓 设分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题 2．（2024七下·西安期末）如图，正方形的一边长减少后，得到一个长方形（图中阴影部分），若长方形的周长为，求正方形的边长．设正方形的边长为，可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题 3．（2024七下·黔江期末）一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了一条长隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用的时间通过了一条长隧道，则这列火车长（　　）米． A．120 B．140 C．160 D．180 【答案】C 【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题 4．（2024七下·温州期中）为庆祝班级生日，七年级某班班主任陈老师准备去奶茶店购买奶茶．请结合以下素材，确定奶茶购买方案． 奶茶购买方案问题 素材1 “原味奶茶”和“珍珠奶茶”是某奶茶店最畅销的两款产品．原价购买一杯“原味奶茶”和一杯“珍珠奶茶”需要23元． 素材2 加3元购买一份珍珠，可将一杯“原味奶茶”制作成“珍珠奶茶”.因此一杯“珍珠奶茶”的原价比一杯“原味奶茶”的原价贵3元． 素材3 问题解决 任务1 请根据以上信息，分别求出“原味奶茶”和“珍珠奶茶”的原价． 任务2 陈老师计划用420元参加优惠活动（两个活动都参加），且钱恰好用完，求陈老师 最多拿到几杯“珍珠奶茶”？ 任务3 现在陈老师需要买15杯“原味奶茶”和35杯“珍珠奶茶”，则最省钱采购方案的总价为_____元．（直接写出答案） 【答案】解：任务1：设“原味奶茶”的原价为每杯元，则“珍珠奶茶” 每杯元，则， 解得：； ∴， ∴“原味奶茶”的原价为每杯元，则“珍珠奶茶” 每杯元； 任务2：两个活动相当于“珍珠奶茶” 每杯元，每买2杯“珍珠奶茶”送一杯“原味奶茶” ∴（杯）， ∴陈老师最多拿到杯“珍珠奶茶”； 任务3：∵陈老师需要买15杯“原味奶茶”和35杯“珍珠奶茶”， ∴陈老师先按照活动二购买15套，再按照活动一购买5杯“珍珠奶茶”，费用最小， ∴最小费用为：（元） 【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题 【解析】【分析】任务1：设“原味奶茶”的原价为每杯元，则“珍珠奶茶” 每杯元，根据原价购买一杯“原味奶茶”和一杯“珍珠奶茶”需要23元．再建立方程求解即可； 任务2：两个活动相当于“珍珠奶茶” 每杯元，每买2杯“珍珠奶茶”送一杯“原味奶茶”，再列式计算即可； 任务3：由陈老师需要买15杯“原味奶茶”和35杯“珍珠奶茶”，可得陈老师先按照活动二购买15套，再按照活动一购买5杯“珍珠奶茶”，费用最小，再列式计算即可. 5．（江苏南京市鼓楼区某校2023-2024学年七年级下学期开学分班考试数学试题）工程队修一条水渠，每天工作6小时，天可以完成，如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？ 【答案】天可以完成任务． 【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题 6．（2024七下·南海开学考）一批木料，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多平方米．这批木料一共有　 　平方米． 【答案】 【知识点】一元一次方程的其他应用 7．（2024七下·北林期末）某足球队在足球赛中共赛22场得39分；若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知该足球队共负7场，则该足球队共胜　 　场． 【答案】12 【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题 8．（2024七下·孝南期末）有大小两种货车，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨，辆大 ... ...